反正切和正切函数图像是什么样的?

发布网友 发布时间：2024-10-24 17:34

我来回答

共2个回答

热心网友 时间：2024-10-28 04:48

以下为函数 y = arctanx函数的图像：

以下为函数 y = tanx函数的图像：

用函数的角度来看，f(x)=tanx是求一个角度(也可以是弧度)x的正切值。

f(x)=arctanx则是求正切值为x的对应的是多少角度(或弧度)。

tanx与arctanx互为反函数，它们的图像关于直线y=x对称(由于arctanx的值域

定义域只有过原点的那个周期的tanx图像对称)

扩展资料：

正切函数图像的求法：

当tanx中的X趋向于90度和270度时，tanx趋向无穷大。这里先用一个周期内的两线三点法，三点指的X取0度 45度 -45度对应的点，两线取90度和-90度。这两线是渐近线,TANX 无穷的接近这两线，且分别趋向无穷大或者负无穷大，其他周期是一样的。

反正切函数图像的求法：

反正切函数是正切函数的反函数

由此可以推导出：函数与反函数 的函数法则必须满足（或者充要条件）是：

【x与y 必须一一对应】

那么，你就会知道y=tanx与之对应的反函数必须满足在一个周期内，可以取(-π/2,π/2)

在明白反函数与函数的本质后，其实定义域是可以推广为(-π/2+aπ,π/2+aπ)

显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2

由这些性质可以得到反正切函数的图像

参考资料来源：百度百科-正切

参考资料来源：百度百科-反正切函数

热心网友 时间：2024-10-28 04:44

详情如图所示:它们的图像关于直线y＝x对称

供参考，请笑纳。