一家店卖米,第一人买了100斤米和剩下米的10%,第二人买了200斤米和剩...

发布网友 发布时间：2024-10-24 13:05

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热心网友 时间：2024-10-26 13:59

一家店卖米，第一人买了100斤米和剩下米的10%，第二人买了200斤米和剩下米的10%，第三人买了300斤米和剩下米的10%，以此类推，最后正好卖完，且每个人买的米一样多，问原来有多少米？有几个人来买？

解：设有x个人，一共有y斤，则每人买了y/x斤
100+(y-100)*10% = y/x
200+(y - y/x -200)*10% = y/x
解得 x=9，y=8100

也可用逆推法，因为最后一人没有剩余的米了，假设最后一人买了N斤米，由题知倒数第二人买了（N-100）斤和前面余下的十分之一，因为每个人买的米斤数相同，所以余下的为1000斤，因为倒数第二人买了余下的十分之一，所以最后一人买了余下的十分之九，即900斤，不难得出有9人，8100斤

热心网友 时间：2024-10-26 14:02

设一共有x斤米，则
第一个人买米：100+(x-100)*10%=90+10%x
第二个人买米：200+[x-200-（90+10%x）]*10%=171+9%x
第三个人买米 ; 300+[x-300-(90+10%x) -(191+9%x)]*10%=243.9+8.1%x
因为所有人买的米相等所以:90+10%x=171+9%x 90+10%x=243.9+8.1%x 171+9%x=243.9+8.1%x
最后解得x=8100 将8100带入以上任意一个算式可以算出每人买900斤米
算人数：8100除以900等于9

热心网友 时间：2024-10-26 13:57

问题不全，请追问补充，谢谢！
此题解题方法是倒推还原。

热心网友 时间：2024-10-26 13:59

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