圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上
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发布时间：2024-10-24 13:29
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时间：2024-10-31 05:38
解:
(1)设圆心(m，-2m)，方程为:
(x-m)^2+(y+2m)^2=R^2
圆过A(2，-1)，故有(2-m)^2+(-1+2m)^2=R^2
(1)
︱m-2m-1︱/√2=R
(2)
解得m=1，R=√2
圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=2
(2)B是弦的中点
则垂直过B的直径
圆心(1,-2)
所以过B的直径斜率是(-2+5/2)/(1-2)=-1/2
垂直则斜率是2
过B(2，-5/2)带入得y=2(x-2)-5/2
化简得:4x-2y-13=0
故该弦的直线方程为:4x-2y-13=0
