(1)学习心得:小刚同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到有一些几何问...
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发布时间：2024-10-24 15:20
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（1）∵AB=AC，AD=AC，
∴以点A为圆心，点B、C、D必在⊙A上，
∵∠BAC是⊙A的圆心角，而∠BDC是圆周角，
∴∠BDC=12∠BAC=40°，
（2）如图2，
∵∠BAD=∠BCD=90°，
∴点A、B、C、D共圆，
∴∠BDC=∠BAC，
∵∠BDC=25°，
∴∠BAC=25°，
（3）①如图3
∵点B为抛物线y＝?14(x?1)2+3的顶点，
∴点B的坐标为（1，3），
∵45°角的直角三角板如图所示放置，其中，一个顶点与C重合，直角顶点D在BQ上，另一顶点E在PQ上，
∴点D、C、Q、E共圆，
∴∠CQB=∠CED=45°，
∴CQ=BC=3，
∴OQ=4，
∴点Q的坐标为（4，0），
②如图4，
Ⅰ、当30°的角的顶点与点C重合时，
∵直角三角板30°角的顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上
∴点D、C、Q、E共圆，
∴∠CQB=∠CED=60°，
∴CQ=33BC=3，
∴OQ=1+3，
∴把1+3代入y＝?14(x?1)2+3得y=94，
∴点P的坐标是（1+3，94）
Ⅱ、如图5，
当60°的角的顶点与点C重合时，
∵直角三角板60°角的顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一个顶点E在PQ上
∴点D、C、Q、E共圆，
∴∠CQB=∠CED=30°，
∴CQ=3BC=33，
∴OQ=1+33，
∴把1+33代入y＝?14(x?1)2+3得y=-5，
∴点P的坐标是（1+33，-5）
综上所述，点P的坐标是（1+3，94）或（1+33，-5）．
