在离水面高为h的岸边,有人以v.的匀速度用绳把船拉向岸边!当船与岸边水...
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发布时间：2024-10-24 01:19
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时间：2024-11-16 19:46
当船与岸边水平距离为s时,设人与船的距离为l,绳子与水面夹角为A,船的速度为u,加速度为a,依题意有
-dl/dt=v, -ds/dt=u,而dl/dt=(s/l)*ds/dt=cosA*ds/dt,cosA=s/√(s²+h²)
因此u=-ds/dt=vl/s=v*√(s²+h²)/s
a=du/dt=u'=(vl/s)'=v(l/s)'=v(sl'-ls')/s²
而l'=dl/dt=-v, s'=ds/dt=-vl/s
故a=v(sl'-ls')/s²=-v(sv-vl²/s)/s²=-v²(s²-l²)/s³=v²h²/s³
