一扇形的周长为10㎝,当扇形的圆心角取多少弧度时,才能使扇形的面积最...

发布网友 发布时间：2024-10-23 21:51

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2024-10-31 10:32

设半径为r,圆心角为x弧度(圆周弧度为2π),则有 2r x/2π*2πr=20 即2r xr=20 x=20/r-2 扇型面积为 S=x/2π*πr*r =(10/r-1)*r*r =10r-r^2 =-[r^2-10r 25] 25 =25-(r-5)^2 即r=5时,(r-5)^2=0最小,S最大为25-0=25 平方厘米 r=5 时 x=20/r-2 =4-2=2 弧度 答:当半径为5cm、圆心角为2弧度时扇型面积最大，最大面积为25平方厘米。

热心网友 时间：2024-10-31 10:28

直角，90度最好

热心网友 时间：2024-10-31 10:28

360度 希望您采纳哦 谢谢啦

热心网友 时间：2024-10-31 10:33

10=2R+Ra
s=1/2R^2a=5R-R^2
5-2R=0
R=2.5cm
R=2.5cm扇形面积最大, 最大面积为:s=12.5-6.25=6.25cm^2

热心网友 时间：2024-10-31 10:26

设半径为r，圆心角为t，那么tr+2=10,那么tr+2r=10》2sqrt(tr*2r)
得出2tr*r《25，而扇形的面积为0.5*tr*r《25/4，所以要想使面积最大，只有是当tr=2r的时候
也就是圆心角为2弧度的时候