...描点法画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,0<ω<2,...
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发布时间：2024-10-23 22:49
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时间：7分钟前
解：由题意可知（0，1），（2，1）关于对称轴对称，且对称轴x=1，
由三角函数的对称性可知，正弦函数在对称轴处取得最大值，且过（1，A），
从而可得第二组（1，0）错误
把（1，A）代入可得，ω+∅=π2
（2，1），（3，-1）关于(52，0)对称，所以可得(52，0)是函数的对称轴x=1相邻一个对称中心
从而函数的周期T=4×(52-1)=6，根据周期公式T=2πω=6，∴ω=π3，∅=π6
函数f（x）=Asin(π3x+π6)
把函数图象上的点（0，1）代入函数解析式可得Asinπ6=1，∴A=2
故函数的解析式为：y=2sin(π3x+π6)，
所以f(134)=2sin(π3×134+π6)=2sin（π+π4）=-2．
故答案为：-2．
