计量经济学--回归方程的显著性检验

一、实验项目

回归方程的显著性检验。

二、实验日期

2015.11.21

三、实验目的

对于国内旅游总花费的有关影响因素建立多元线性回归模型。

四、理论分析

影响国内旅游总花费增长的主要因素可能有：

1、人口。人口增长，也就是消费者增长会直接提高国内旅游总花费。 2、旅行社的发展情况。旅行社可以为旅行者提供便利的服务、快捷的信息，为旅行者的出游减少负担，刺激人们的消费欲望。

3、城市公共交通运营状况。交通便利，让人民可以快速而舒适的游转在各个城市之间。方便快捷的交通工具能减少在路途上耗费的时间，提高旅游量。

4、城乡居民储蓄存款。它代表了居民的财富状况，说明居民在满足了基本生活之外的收入，而这笔资金可以用于提高居民的生活水平，丰富居民的精神世界，例如，旅游，健身等。

五、实验内容

建立模型，对模型进行参数估计，对样本回归函数进行统计检验，以判定估计的可靠程度，包括拟合优度检验、方程总体线性的显著性检验、变量的显著性检验，以及参数的置信区间估计。

六、实验步骤

1、建立模型。

以国内旅游总花费Y作为被解释变量，以年底总人口表示人口增长水平，以旅行社数量表示旅行社的发展情况，以城市公共交通运营数表示城市公共交通运行状况，以城乡居民储蓄存款年末增加值表示城乡居民储蓄存款增长水平。 2、模型设定为:

t011t22t33t44tt 其中：t— 国内旅游总花费（亿元） 1t— 年底总人口（万人）

2t— 旅行社数量（个） 3t— 城市公共交通运营数（辆）

4t— 城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元）

3、搜集有关国内旅游花费、人口、旅行社发展情况、城市公共交通运行状况、城乡居民储蓄存款的数据并整理汇总、编制表格。

年份国内旅游总花年底总人旅行社数城市公共交通运城乡居民储蓄存款年末（年） 费（亿元） 口（万人） 量（个） 1985年 1986年 1987年 1988年 1989年 1990年 1991年 1992年 1993年 1994年 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 2009年 2010年 105851.00 107507.00 109300.00 111026.00 112704.00 114333.00 115823.00 117171.00

营数（辆）

45155.00 49530.00 52504.00 56818.00 59671.00 62215.00 66093.00 77093.00 88950.00 100848.00 136922.00 148109.00 169121.00 189002.00 209884.00 225993.00 230844.00 246129.00 264338.00 281516.00 313296.00 315576.00 347969.00 371822.00 370640.00

增加值（亿元）

407.90 615.90 842.90 740.80 1374.20 1923.40 2121.80 2517.80 3444.10 6315.30 8143.50 8858.50 7759.00 7615.40 6253.00 4976.70 9457.60 13233.20 16631.90 15929.40 21496.80 20544.00 10967.10 45351.20 42886.40 42530.80

118517.00 3238.00

1023.50 119850.00 4382.00 1375.70 121121.00 3846.00 1638.40 122389.00 4252.00 2112.70 123626.00 4986.00 2391.20 124810.00 6222.00 2831.90 125909.00 7326.00 3175.50 126583.00 8993.00 3522.40 127627.00 10532.00 3878.40 128453.00 11552.00 3442.30 129227.00 13361.00 4710.70 129988.00 14927.00 5285.90 130756.00 16245.00 6229.70 131448.00 17957.00 7770.60 132129.00 18943.00 8749.30 132802.00 20110.00 10183.70 133474.00 12579.80 133972.00

数据来源：国家发改委、国家统计局

4、对数据作出散点图。运用Eviews软件实现。

5、参数估计。假定模型中随机项满足基本假定，用OLS法估计其参数，运用Eiews软件实现。

6、对模型进行检验。

七、实验结果

400,000350,000300,000250,000PEOPLEAGENTTRANSITSAVE200,000150,000100,00050,000002,0004,0006,0008,00010,000COST14,000

Dependent Variable: COSTMethod: Least SquaresDate: 11/21/15 Time: 18:19Sample (adjusted): 1994 2008Included observations: 15 after adjustmentsVariableCPEOPLEAGENTTRANSITSAVER-squaredAdjusted R-squaredS.E. of regressionSum squared residLog likelihoodF-statisticProb(F-statistic)Coefficient81113.99-0.7200760.1519240.0533290.000779Std. Error26581.730.2307900.1082230.0138340.020502t-Statistic3.051494-3.1200461.4038053.8549880.038020Prob. 0.01220.01090.19070.00320.97043875.8802295.09315.4162215.6522415.413712.0286770.969693 Mean dependent var0.957571 S.D. dependent var472.7528 Akaike info criterion2234952. Schwarz criterion-110.6217 Hannan-Quinn criter.79.98987 Durbin-Watson stat0.00000010,0008,0006,0004,0005002500-250-500-750-1,00094959697989900010203040506070802,000ResidualActualFittedobs199419951996199719981999200020012002200320042005200620072008Actual 1023.50 1375.70 1638.40 2112.70 2391.20 2831.90 3175.50 3522.40 3878.40 3442.30 4710.70 5285.90 6229.70 7770.60 8749.30Fitted 861.688 1790.26 1536.03 1876.51 2271.84 2760.76 3386.77 3131.01 3509.27 4200.48 4805.95 6152.31 6034.96 7414.41 8405.96Residual 161.812-414.559 102.366 236.193 119.361 71.1441-211.266 391.389 369.131-758.180-95.2549-866.411 194.740 356.190 343.345Residual Plot

1、模型估计的结果可表示为：

ˆ81113.99-0.72007610.15192420.05332930.0007794 iSE=(26581.73) (0.230790) (0.108223) (0.013834) (0.020502) t =(3.051494) (-3.120046) (1.403805) ( 3.854988) (0.038020)

R2=0.969693

R2=0.957571

F=79.98987

2、模型检验： (1)拟合优度检验： 可决系数

R2=0.969693较高，修正的可决系数R=0.957571也较高，表明

2模型拟合较好。

(2)方程总体线性的显著性检验(F)：

针对0：12340，取=0.05，查自由度为k=4和n-k-1=10的临界值F(4,10)。由于F=79.98987 >F(4,10)=3.48，应拒绝0，说明回归方程显著，即“ 年底总人口”、“旅行社数量”、“城市公共交通运营数”、“城乡居民储蓄存款年末增加值”等变量联合起来确实对“国内旅游总花费”有显著影响。

(3)变量的显著性检验(t检验)：

给定

=0.05 ，查t分布表，在自由度为n-k-1=10时临界值为t0.025(10)=2.228。

因为1，3的参数对应的t统计量均大于2.228, 这说明在5%的显著性水平下，斜率系数均显著不为零，表明年底总人口、城市公共交通运营数对国内旅

游总花费分别都有显著影响。

而2，4的参数对应的t统计量均小于2.228, 这说明在5%的显著性水平下，斜率系数接近于零，表明旅行社数量、城乡居民储蓄存款年末增加值对国内旅游总花费没有显著影响。

ˆ=0.053329，ˆ=0.151924，ˆ=0.000779所估计的参数的符号（4）本模型中243与经济理论分析一致，说明在其他因素不变的情况下，旅行社数量每增加1个，

平均说来国内旅游总花费将增加1519.24万元；城市公共交通运营数每增加1辆元，平均说来国内旅游总花费将增加533.29万元;城乡居民储蓄存款年末增加值每增加1亿元,平均说来国内旅游总花费将增加7.79亿元。

ˆ= —0.720076所估计的参数的符号与经济理论分析不一致。 而1