数学模拟试卷(二)

数学模拟卷（二）

班级：W三（3）班

姓名：王怡筠

一、单项选择题

1.下列四个命题中正确的个数（ ）

①空集没有子集；②空集是任何非空集合的真子集；③任何一个集合必有一个真子集；④任何一个集合必有两个子集. A.0 B.1 C.2 D.3 2.已知点P分P1 P2的比为A.

313，那么点P2分P1 P所成的比为（ ）

44333.ABC中，若A:B:C-1：2：3，则a：b：c=（ ）

B.

4 C.  D.34

A.1:2:3 B:3:2:1 C:1:3:2 D：2：3：1 4.已知数列an的通项公式是anA.122nn1321，则它的前三项是（ ）

7313,53, 12 B.-2, 13, C.0, ,1 D.-2, ,-3

5.函数y2tan2x的最小正周期是（ ） A.

2 B.  C.2 D.3

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6.函数fx6sinax8cos2x5的最小值和最小正周期分别是（ ） 2A.-10,  B.-14, 2 C.-10, 2 D.-14,  7.若tana2，且sina<0，则cosa的值为（ ） A.

55 B.15 C. 55 D.

15

8.已知角a的终边经过点P（-4，3），则sinacosacota的值为（ A.

171715 B. 15 C. 2315 D. 115

9.双曲线9x216y2144的渐近线方程是（ ）

A.3x=4y B.3y=4x C.3x=4y D. 3y=4x 10.椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率为（ ） A.

12 B.

22 C.

33 D.

32

11.方程x2y24mx2y5m0表示圆时，m的取值范围（ ）A.

141 C. m<14 D. m>1

12.抛物线yax2（a>0）的焦点坐标是（ ）

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）

A.(0,

a4) B. (0,a4) C. (0,

14a) D. (0,14a)

13.已知向量a2,4,b6,12，则 （ ）

A.a与b共线但不平行 B. .a与b共线且方向相同 C. .a与b共线且方向相反 14.已知x,yR，且x+4y=40，则lgxlgy的最大值是（ ） A.40 B.2 C.10 D.4 15.设a>b>0且a+b=1，则下列四个数中最大的是（ ） A.a B.b C.2ab D.a2b2 二.填空题

16. 设m，n>0，若m+n=2，则1m1n的最小值为_______________________

17. 4a211a2的最小值为_________________________

18.

ab12展开式中，a，b指数和相等的项为_________________________

19.设x21，x2是方程2xx30的两个根，则

1x1的值为________________

1x220. 在ABC中，若A:B:C=3：4：5，那么a：b：c=_______________ 21. 已知M是双曲线

x24y21上一点，且满足F1MF23，则F1MF2的面积为_______________

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D. .a与b是相反向量

三.解答题 22. 化简：

12sin20cos20sin20cos20

23.在ABC中，2B=A+C，且边长b=3，c=2，求第三边a.

24.求函数y3sin2x的值，并说明何时取到. 4

25.过点A（3，-1）的直线l与双曲线

26.设A,B,C为ABC的三个内角，且cosA

45x24y21相交于点P1,P2，且A为P1P2的中点，求直线l的方程.

，cosB1315，求cosC的值.

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27.已知（ a-

28.求经过直线l1:3xy60与l2:2x3y30的交点，且垂直于直线l3:x2y80的直线方程.

29.设直线y=2x+m与抛物线y24x交于A,B两点，已知弦AB=35，点P为抛物线上一点，PAB的面积为30，求点P的坐标.

30.抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），Ax1,y1，Bx2,y2均在抛物线上. （1）写出抛物线的方程及其准线方程；

（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1y2的值及直线AB的斜率.

2a2）的展开式中，第五项的系数与第3项的系数的比是56：3，求展开式中的常数项.

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