可以补办。兵役证丢失，带上户口本，身份证到户口所在地武装部补办兵役登记证，现场办完领取登记证。补办时间一般都很快，只要去当地武装部填好详细信息就可以的了。补办需要以下材料：必须带本人身份证、学历证明、本人近期免冠一寸照片两张到本地街道兵役登记站进行兵役登记。历年已登记并已领取《兵役证》的适龄公民，应携证履行兵役登记年度审证手续。由街道人民武装部填写兵役登记表报区兵役机关，区兵役机关发放《兵役证》。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国兵役法》第十五条每年十二月三十一日以前年满十八周岁的男性公民，都应当按照兵役机关的安排在当年进行初次兵役登记。
机关、团体、企业事业组织和乡、民族乡、镇的人民政府，应当根据县、自治县、不设区的市、市辖区人民政府兵役机关的安排，负责组织本单位和本行政区域的适龄男性公民进行初次兵役登记。初次兵役登记可以采取网络登记的方式进行，也可以到兵役登记站（点）现场登记。进行兵役登记，应当如实填写个人信息。
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