解直角三角形(相关中考题)

解直角三角形（相关中考题）

一、填空题

3,AB8,则ABC的面积为_____。 20 2、在ABC中，ACB90，AB上的中线CE＝5，BC＝6，那么BC在AB上的射影长为_____。

2 3、已知角的终边上一点P(x,2)，且sin=，则x＝_____。

3 4、已知角的终边经过点P(-3,1)，则tg(1800-)＝_____。

0

5、在ABC中，如果2sinC＝sin90，那么C＝_____。 6、计算：sin2300cos2300tg00＝_____。 1、在ABC中,ACB900,cosA 7、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(2,7)，则sin＝_____。

8、在RtABC中，已知C＝900，BC＝3,AB＝32，那么A＝_____度。

9、在ABC中，D、E是AB上的点，CD⊥AB，ACDDCEECB，AD＝3，AC＝6，则BC的长是_____。

10、若3ctg+1=0，且00＜＜1800，则＝_____。

11、CD是RtABC的斜边AB上的高，AD＝9，DB＝4，则CD＝_____。 12、在ABC中，若BA＝BC，B＝1200，AC＝12，则BC＝_____。

13、一个人从A点出发向北偏东600方向走了一段距离到B点，再从B点出发，向南0

偏西15方向走了一段距离到C点，则ABC的度数为_____。

14、如图1，C＝900，DBC300,ABBD，利用此图求得tg750＝_____。

15、在直角坐标系中，角的顶点在原点，它的始边与x轴的正半轴重合，终边上一点P的坐标是(2,7)，那么cos＝_____。

16、若A是锐角，则sin2A2sinA1＝_____。

sin1＝_____。 17、已知角的终边经过点P(-4,3)，则coscos 18、在直角三角形中，若两直角边在斜边上的射影分别是4和6，则这个直角三角形的面积是_____。

19、如图2，D是ABC的边AB上的点，且BD=2AD，若CD=43，ctgBCD3，那么BC边上的高AE＝_____。 二、选择题

1、在RtABC中，C900，下列式子中不一定成立的是：

A、sinA=sinB B、cosA=sinB C、sinA=cosB D、sin(A+B)=sinC

2、在ABC中，已知c3,b6,A450，则SABC＝：

33 A、3 B、3 C、 D、

24 3、直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和40，那么这个直角三角形的斜边长为：

A、43 B、13 C、413 D、213 4、在ABC中，若sinAcosB＜0，则：

A、A为锐角，B为钝角 B、A为钝角，B为锐角

C、A、B均为锐角 D、A、B均为钝角 5、如果cossin300，那么等于：

A、300 B、600 C、1200 D、1500

6、若是锐角，且cos=tg300，则：

A、00＜＜300 B、300≤＜450

C、450＜＜600 D、600≤＜900 7、已知ABC中，A600，A的对边长为103，B的对边长为10，那么B的度数为：

A、300 B、450 C、600 D、900 8、在ABC中，a、b、c分别为A,B,C的对边的长，若sinAcosA0,cosBcosC,则ABC的形状是：

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形

C＝900， 9、如图3，在RtABC中，a、b分别是A,B的对边，如果sinA:sinB=3:2，

那么a:b等于：

A、2:3 B、3:2 C、4: 9 D、9:4

10、在RtABC中，C＝90，a、b、c分别为角A、B、C的对边的长，若a=6,B=300，则c和tgA的值分别为：

33 A、12, B、12,3 C、43, D、43,3

33 11、若,互为补角，那么以下四个关系式中，不一定成立的是：

A、sinsin＞0 B、cos-cos＞0 C、sinsin＝0 D、cos＋cos＝0

1 12、是直角三角形的一个锐角，cos＞则：

200

A、＞60 B、＜60 C、＞300 D、＜300

3 13、若00＜＜1800，且cos，则角的度数是：

200

A、30 B、60 C、1500 D、300或1500

14、在ABC中，A900，AD⊥BC，若AB＝2AC，则BC与DC之间的关系为： A、BC=2DC B、BC=3DC C、BC=4DC D、BC=5DC

15、已知RtABC中，C900，斜边长为5，两直角边的长分别是

0

x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的根，则m的值等于：

A、-1 B、4 C、-4或1 D、-1或4 16、在ABC中，A600，AC=1，BC3，那么B为： A、600 B、600或1200 C、300或1500 D、300

17、已知ABC中，C900，CD是AB边上的高，则CD:CB等于： A、sinA B、cosA C、tgA D、ctgA

18、如图4，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成600角，则拉线AC的长为：

550A、5tg600米 B、米 C、米 D、 5ctg60sin600cos600 19、如图5，在ABC中，B300，P为AB上一点，AQ，则cosAQC等于：

BP1，PQ⊥BC于Q，连结AP2

21232723 A、 B、 C、 D、

73721 20、在ABC中，若sinAcosBtgC＜0，则：

A、A不可能是钝角 B、B不可能是钝角

C、C不可能是钝角 D、A、B、C都不可能是钝角

21、如图6，在RtABC中，C＝900，CD⊥AB，D为垂足，如果AB＝13，CD＝6，则AC＋BC等于：

A、17 B、513 C、1313 D、95

22、已知一直角三角形的周长是426，斜边上的中线长是2，则这个三角形的面积是：

55A、 5 B、 C、 D、1

24

23、若CD是RtABC的斜边AB上的高，且AB＝25，BC＝20，则DB和CD的长分别为：

A、16和9 B、9和16 C、16和12 D、12和16 三、解答题

311、已知00＜＜1800，00＜θ＜1800，且cos,sin，

22求tgctg的值。

2、RtABC中，C＝900，c=17，内切圆半径r＝3，求两条直角边a、b。 3、如图7，AC⊥BC，DB⊥BC，AB＝BD＝5，AC＝3，求AD。

4、在ABC中，C1350,a2,b2

求：①c的长 ②sinA的值 ③求AB边上的高h

5、如图8，在ABC中，已知C900,AC63,BAC的平分线AD=12，求ABC其余各边的长，各角的度数和ABC的内切圆的半径的长。

6、如图9，要测铁塔的高AB，从与铁塔底部在同一水平直线上的C、D两处，用测角仪器测得铁塔顶B的仰角分别为300和450，C、D间距离为14米，测角仪器的高为1米，求铁塔的高(不取近似值)

7、如图10，要测底部不能到达的塔AB的高，在地面上与塔底B同在一条直线上的C、D两点分别测得塔顶A的仰角为450和300，CD的距离为20米，求塔高(精确到0.1米)。

8、如图11，两建筑物的水平距离为36米，从A点测得D点的俯角为360，测得C点的俯角为450，求这两个建筑物的高(精确到0.1米)(已知tg360=0.7265,ctg360=1.3764)。

9、如图16，在ABC中，B90，AB＝6厘米，BC＝3厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后P、Q间的距离等于42厘米？

0

10、如图17，一只船自西向东航行，上午10时到一座灯塔P的南偏西600距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的南偏东600的N处，求这只船航行的速度

.(31732，精确到0.1海里)。

11、海面上有A、B、C、O四条测量船，已知A在O的正南，B在O的正西，C在A的北偏东150，B在A的北偏西300，C在B的北偏东450，A、B相距10海里，求O与C的距离。

12、如图20，某海轮以30海里/时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东600，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东300，海轮改为东偏北300的航向再航行80分钟到达C点，试求P、C间的距离(计算结果保留根号)。

13、如图21，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，且BE＝2EC，DM⊥AE于M，求：sinMAD的值。

14、如图22，在ABC中，CD是C的平分线，A600，BC＝a，CA＝b，AB＝c，b＜x＜c是关于x的不等式x2-(m+1)x+3m+4＜0的解集，ABC的面积为103，求：①m的值 ②a、b、c的值 ③CD的长

15、如图23，在RtABC中，BAC90,ADBC，AE平分BAC，若AB=15，BD=9，求：①BC的长 ②AC的长 ③AE的长

0