七年级下学期期末数学试题

七年级下学期期末数学试题

姓名 分数

亲爱的同学们：

祝贺你完成了七年级的学习，现在是展示你学习成果之时，希望你能尽情地发挥，祝你成功！

一、看谁的命中率高（本题有10个小题，每小题2分，共20分） 1．在下列图案中，不能用平移得到的图案是（ ）

A． B． C． D．

2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

2212

12

1

1

A． B． C． D．

3．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（ ）

A．（5，0） B．（0，5）或（0，5） C．（0，5） D．（5，0）或（5，0） 4．下列各图形中，具有稳定性的是（ ）

AD'BED65°FC'C

A． B． C． D． 第6题图

5．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为

正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ）

A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

6．如图，把长方形纸片沿EF折叠， D、C分别落在D、C的位置，若∠EFB = 65°，则∠AED等于（ ）

A．50° B．55° C．60° D．65°

'

'

'1 / 7

7．若 2X+3=6，则X的值是（ ）

A．1 B．1.5 C． 2 D．2.5

1xm2m的解集为x2，则m 的值为（ ） 331A．4 B．2 C． D．

228．不等式

9． 下列不是二元一次方程组的是（ ）

14x3y6xy43x5y25y4 A．x B． C． D．

2xy4xy4x10y25xy110．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位

上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第次交换位置后，小兔子坐在（ ）号位上。

1234鼠猴

兔猫→兔猫鼠猴→猫兔猴鼠…A．1 B．2 C．3 D．4

二、看谁填得又对又准（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

11．已知正多边形的内角和为1080°，那么这个正多边形的边数为 ；又若正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形的内角和等于 。

12．周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（1，2）、（2，2）、（2，1），顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是 。

13．如图，BM是△ABC中AC边上的中线，AB = 5cm，BC = 3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为 。

14．在3x4y9中，如果2y= 6，那么x= 。 15．若xx有意义，则x1= 。

16．如图，∠COD为平角，AO⊥OE，∠AOC = 2∠DOE，则有∠AOC = 。

AEOD C17、在去年足球甲A的前11轮（场）比赛中，某足球队保持连续不败记录，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，输一场计0分，若该队共积23分，那么该队共胜了 场

18．如果x2y1xy50，那么x= ，y= 。

19．若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为 cm。

20、一玩具公司在每天工作10小时的机器上制造两种玩具：卫兵和骑兵，造一个卫兵需8秒和8克金属；造一个骑兵需6秒和16克金属，每天可供给的金属量最多只有64克，设造卫兵数x个，骑兵数为y个，那么x、y满足的关系式是 。

2 / 7

三、计算能手——看谁既快又准（本题有4小题，共31分）

21（5分）已知F是⊿ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，且∠A = 56°， ∠F = 31°，求∠ACB的度数。

ADEFA1E4B

BC

C32FD

第21题图 第22题图

22．（5分）如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下： ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠4（等量代换）

∴CE∥BF（ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B =∠C（已知） ∴∠3 =∠B（等量代换） ∴AB∥CD（ ）

23．（5分）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0）、B（3，6）、C（10，8）、D（13，0），确定这个四边形的面积。你是怎样做的？

yC(10,8)B(3,6)0A(0,0)D(13,0)X 24、（16分）计算：

3xy4xy43x2ym1（1）． （2）已知，m为何值时，x不小于xyxy2xym1126y

（2）一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？

3 / 7

（4）x2 121 = 0。 49四、在数学中玩，在玩中学数学（本题有3小题，共19分）

25．（7分）中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如下图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走。例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。

（1）如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标

为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 。

（2）若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你

认为合理的行走路线，并用坐标表示。

楚河CBAD相帅汉界 马

26．（6分）〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢

歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上

来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的

1，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽3子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

27、（6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商品共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

五、数学探究与思考（本题共2小题，每小题10分，共20分）

28．观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由。（每小题2分，观

察得出结论与说明理由各占1分。）

（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP + PC与AB + AC的大小，并

说明理由。

A

BPC

图①

（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长

4 / 7

的大小，并说明理由。

AP BC

图②

（3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

AAP1P2BCP1P2C B

图③ 图④

（4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图④，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

（5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如

图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。

AP1P2C1B

B1 图⑤

C

29、某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖

的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件： 品名 单价（元） 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 钢笔 120 8 24 22 16 6 5 4 （1） 如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？ （2） 学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品

单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

5 / 7

亲爱的同学，考试后进行反思是十分重要的，希望你能认真总结经验和不足，并将它写在笔记本上，这是你成长的记录，如果你对取得的成绩还感到不够满意，可以与老师联系，相信老师会根据你反思的情况，对你作出新的评价。 参考答案：

一、1、A 2、C 3、B 4、C 5、D 6、A 7、B

8、B 9、A 10、A

二、11．8，540° 12、（1，1） 13、2cm 14、1 15、1 16、60° 17、6 18．3，2． 19、14cm 20、8x+6y≤3600,8x+16y≤6400

三、21．65°

22、对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内

错角相等，两直线平行。

23、32.5（提示：分别过A、B、C作x轴、y轴、x轴的平行线，将原图形补成

一个矩形）

17x111524、（1） （2）m≥4 （3）a =2 （4）x =±

7y1115四、25、（1）（3，0），（1，3），（3，1） （2）略

26、树上有7只，树下有5只。 27、300,200

五、28、25．（1）BP + PC＜AB + AC，理由：三角形两边之和大于第三边，或两点之间线段最短。

（2）△BPC的周长＜△ABC的周长。理由：

如图，延长BP交AC于M，在△ABM中，BP + PM＜AB + AM，在△PMC中，PC＜PM + MC，两式相加得BP + PC＜AB + AC，于是得：△BPC的周长＜△ABC的周长。

6 / 7

APBMC

（3）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长。理由：

如图，分别延长BP1、CP2交于M，由（2）知，BM + CM＜AB + AC，又P1P2＜P1M + P2M，可得，BP1 + P1P2 + P2C＜BM + CM＜AB + AC，可得结论。

或：作直线P1P2分别交AB、AC于M、N（如图），△BMP1中，BP1＜BM + MP1，△AMN中，MP1 + P1P2 + P2M＜AM + AN，△P2NC中，P2C＜P2N + NC，三式相加得：BP1 + P1P2 + P2C＜AB + AC，可得结论。

AMBP1P2C BMAP1P2NC

（4）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长。理由如下：将四边形BP1P2C沿直线BC翻折，使点P1、P2落在△ABC内，转化为（3）情形，即可。

（5）比较四边形B1P1P2C1的周长＜△ABC的周长。理由如下：

如图，分别作如图所示的延长线交△ABC的边于M、N、K、H，在△BNM中，NB1 + B1P1 + P1M＜BM + BN，又显然有，B1C1 + C1K＜NB1 +NC + CK，及C1P2 +P2H＜C1K +AK +AH，及P1P2＜P2H + MH + P1M，将以上各式相加，得B1P1 + P1P2 + P2C + B1C1＜AB + BC + AC，于是得结论。

HMAP2BP1B1NC1KC

29、(1)根据题意得最少花费为6*5+5*10+4*15=140元

（2）设三等奖的奖品为x元，根据题意可得5*20x+10*4x+15x≤1000 ,20x≤120 ,x≥4 解得4≤x≤6

所以，方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元

方案2：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元（此方案不存在，舍

去）

方案3：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元 所以购买方案有两种，其中花费最多为120*5+24*10+6*15=930（元）

7 / 7