二元光学器件光刻掩模的设计与制作

二元光学器件是指基于光波衍射理论，利用计算机辅助设计，并用超大规模集成电路制作工艺，在片基或传统的光学器件表面上蚀刻产生多个台阶深度的浮雕结构，形成纯相位、同轴再现、具有极高衍射效率的一类衍射光学器件。二元光学器件能实现传统光学器件许多难以达到的目的和功能。

制作二元光学器件的方法很多，如灰阶掩模板法、激光热敏加工法、金刚石车削法、准分子激光加工法等。除这些方法外，采用光学逐层套刻的方法（光刻法）仍是目前最经典有效制作二元光学器件的方法。在这种方法制作二元器件中，光刻掩模是必不可少的。掩模是采用某些材料制成（通常是在光学玻璃表面镀金属膜），然后通过相应工艺方法使其产生透光和不透光的图形分布。掩模的作用是在光线照射其上时使光线选择性的透射和截止，而使其相向的基片感光层选择性的曝光。套刻制作八台阶二元光学器件需要三块掩模，三块掩模图案不同，每块掩模光刻一层台阶，掩模的效果对二元器件的制作精度起着至关重要的作用，掩模是套刻曝光过程的前提和基础。

1光刻掩模的设计

二元光学器件掩模设计主要有三个过程，即首先确定系统所需的相位分布函数，然后根据此函数进行相位压缩和量化得到二元光学器件的相位分布图，最后将得到的数据进行转换及输出。

1．1 相位分布函数的确定

相位分布函数的确定这一过程是通过ZEMAX光学设计软件进行的。对于所研究二元光学器件来说都有两个二元面，每个二元相位面由两部分组成：基底面形和相位分布，两个二元面的基底面形都等同于一个偶次非球面，面形高度可以表示为

Zcr211(1k)c2r2a1r2 （1）

i18式中， r是二元光学器件半径，c 是二元面基底的曲率，k是基底的圆锥系数。对于实际使用的二元光学器件来说，基底通常是平面或球面。由软件设计得二元面相位分布函数为 Φ=

AE(x,y) （2）

iii0N2iNNAiρAi(r/r)2 (3)

i0i0式中，Ei(x,y) 是按某种方式排列的关于x,y的多项式，r是器件的归一化半径，ρ是归一化后的半径。对于折衍射系统的设计来说，二元光学器件的相位分布函数是对整个系统进行不断优化后得到的结果。这里得到的相位分布函数不适合所有波段，只是针对系统的中心波长。

1．2 相位转化

相位转化是将初始的相位分布函数转化为二元光学器件的相位分布。转化过程依据标量衍射理论。通常二元光学器件引入的相位分布被压缩到［0，2m，π ］内。m是一整数，对于经典的二元光学器件， m=1；随着加工技术的发展，为提高衍射效率，出现了m＞ 1 的二元光学器件。根据制作工艺的需要，这种相位分布必须经过量化，以适应多台阶二元光学器件的需要。量化有两种方法：（1）离散化表示，就是选择一个适当的分割方法将二元光学器件

所在曲面网格化，用每个格点上引入的光程差来描述二元光学器件。对于采用连续的光程分布描述比较困难或在优化设计时采用离散相位分布的二元光学器件，这种方法比较适合；（2）连续函数变换法，即对未经压缩的相位分布函数作用一个变换函数T（Φ），得到最终的相位分布。实际运用中，通常是将二元光学器件的相位分布压缩到［0，2m，π ］中，量化时采用连续函数变换法。变换的函数只和相关值有关。常用的变换函数有：

Tk(φ)[φint(φ/2mπ)2mπ]q (4)

TB(φ)(Tk(φ)N2mπ)q (5)

2mπN式中int(x)取整函数，得到小于x的最大整数；q为深度比例因子，当q不等于1 时，表示因

加工误差或设计波长和使用波长的偏差，二元光学器件含深度误差。连续相位分布函数经2mπ 压缩函数Tk(Φ)变化后，即成为连续型衍射光学器件；连续相位分布经N台阶量化函数

TB(φ)变换后，成为N台阶二元光学器件，见图1。

（a）初始相位 （b）压缩相位 （c）量化相位

图1 相位分布函数处理过程

Fig.1 deal with process of phase distribution function

1．3 数据输出

根据量化后的结果，求出各转折点处的半径值，即得到最后的掩模数据。图2 为与掩模数据表1 对应的掩模图案。 表1 掩模数据表（mm）

Tab.1 mask date table（mm） 18.6471

一次套刻掩模

套刻掩模半径 0.0000 16.5613

17.9697 19.6703

二次套刻掩模 00.0000 09.9062

15.5683 16.5613 17.3059 17.9598 18.6471 19.6703

三次套刻掩模 00.0000 09.9062

15.5683 16.5613 17.3059 17.9598 18.6471 19.6703 00.0000 09.9062 15.5683 16.5613 17.3059 17.9598 18.6471 19.6703

图2 掩模图案 Fig.2 mask figure

2 掩模的激光直写

实验中掩模制作选用的基片材料是石英玻璃，首先在其表面镀铬膜。铬膜表面涂覆正型光致抗蚀剂，经激光辐照曝光部分的抗蚀剂发生分解反应并在显影液中被溶解去除，而未曝光部分被保留而形成抗蚀保护层，经后续的对铬膜腐蚀等处理后形成铬膜的掩模图案

图3 制作掩模工艺流程

Fig.3 process of fabricating mask

掩模制作具体工艺流程如图3。其中，基片预处理、镀膜、涂抗蚀剂、前烘、显影、后烘、腐蚀和去胶等，与普通光刻基本相同，不再赘述。这里仅讨论直写曝光过程。 2．1直写原理

极坐标激光直写设备由工控计算机、激光器、光路准直透镜组、自动聚焦系统、径向坐标控制系统、角度坐标控制系统等组成。计算机按照二元光学器件掩模设计数据控制声光调制器，对激光强度进行调制，经透镜组准直后由自动聚焦系统聚焦到铬板表面光致抗蚀剂层。同时，计算机通过角度坐标控制系统控制旋转台角速度和角位移，利用径向坐标控制系统控制直写头径向位移，对旋转台上铬板光致抗蚀剂层进行定位、定量曝光，从而实现对掩模图案的刻写。

2．2 工艺参数对线宽的影响

在通常的光刻工艺中，线条轮廓是由抗蚀剂层内曝光量的空间分布决定的，曝光量等于曝光光强与曝光时间的乘积。而在激光直写过程中，曝光光强是由写入焦斑光强度分布决定，曝光时间则由扫描速度决定。因此，激光直写的曝光量由扫描速度和写入焦斑光强共同决定。可见，焦斑光强分布和扫描速度是激光直写光刻研究中两个重要的工艺参数。

激光直写中，扫描速度和线宽的关系，实质上是扫描速度与曝光量的关系，可以通过基片预处理条件和显影条件的选择，使曝光量与写入线宽成线性关系。当写入焦斑光强度分布不变时，显影后抗蚀剂层内的线宽反映了曝光量的大小，在准确调焦后，先以运动平台允许的最快扫描速度和最佳曝光量初始条件来计算写入焦斑的光强。然后，通过调制输出到光刻物镜的光路计算，确定输出功率与曝光量的关系。最后通过多次实验来校正曝光量和调 制光输出功率的对应关系。最后得出抗蚀剂层内线宽与扫描速度的关系曲线如图4。

图4 线宽与扫描速度关系的关系曲线 Fig.4 curve of string width and scaning speed

2．3 激光功率、径向位置坐标和旋转速度参数关系

在极坐标写入系统中，对于不同的径向坐标，光斑在抗蚀剂膜上扫描的线速度不同，如果不改变激光功率，抗蚀剂层内得到的线条宽度就不同，随着半径的增大，线速度随之增大，环带的线宽会变窄。因此要写入相同的线宽，在不同径向位置扫描环带上的曝光量相同的条件下，需要调节激光功率的输出。半径越大，激光功率越大。由曝光量的定义可以得到激光功率、径向位置坐标和旋转速度参数关系为

P=C·ω·r· d （6）

其中P为激光输出功率，ω为旋转角速度，r为写入圆环半径， d为单次扫描线宽， 是与对应的最佳曝光量常数。环带径向位置和宽度控制精度是极坐标写入圆对称图形最基本和必要的要求，径向位置由光轴和旋转轴对准精度和X轴定位精度决定，环带宽度控制精度则与径向位置坐标、旋转速度和激光功率有关。

（a）扫描轨迹 （b） 线条横截面

图5 写入圆环线条截面轮廓分析示意图 Fig.5 sketch map of round string section contour

这里应该指出：写入光斑有一定尺寸，径向强度呈高斯分布，如图5 所示。扫描光斑直径两端点A、B线速度不同，A、B点曝光量也不相同，这会导致抗蚀剂层内圆环线条横截面轮廓不对称。用曝光量代替得到曝光量与径向坐标的关系式为

EP （7）

ωrd由（7）式可以看出，写入半径越大，内外径位置曝光量差值越小，圆环线条内外两侧壁角的差距越小。由公式（6）得到不同径向位置与激光功率的关系如图6 所示。

图6 径向位置与激光功率的关系

Fig.6 The concern of center position and laser power

2．4 直写系统参数设置

（1）激光输出能量密度：调节范围20-110mJ/cm2，曝光步距与激光能量密度关系如表2 所示。

表2 激光能量密度与曝光步距的关系

Tab.2 concern of laser power density and expose step

（2）自动调焦增益：调焦增益设的太低，调焦反应慢，当工作台移动较快时，可能跟不上；相反，调焦增益设的太高，调焦反应快，可能产生振动。选取中间值4-5。

（3）正负图形选择：根据实际需要，可对同一设计选写正图形或负图形。实验中选择直写正图形。

（4）离焦量选择：离焦量反应的是聚焦激光束的束腰与抗蚀剂表面的偏移量，离焦量对图形线条边缘陡度和精细线条宽度有明显影响，膜厚不同应选取不同的离焦量，特别对微米级线条，更要通过实验精确选择。经实验确定离焦量选取260nm较为合适。

3 误差分析

极坐标激光直写系统在写入圆对称器件过程中会引入一些误差，这些误差主要包括两部分，分别是尺寸误差和坐标误差。 3．1 尺寸误差

尺寸误差是指理论计算尺寸与实际写入线条尺寸的差别，即写入的环带宽度差。其产生的主要原因有：径向位置与激光功率的对应关系失调；不准确的曝光量导致线条宽度变化；重叠写入不准确引起的线宽变化。另外一些误差与写入系统无关，而与工艺条件、显影、抗蚀剂的分辨率、基片的预处理等有关。

在写入工艺流程中每个环节上都会带来误差，导致线条宽度变化。写入之前还应该注意基片的抗蚀剂层必须保持平整，局部变化高度应小于焦深范围。否则，会明显出现局部离焦导致曝光不足，致使局部线条不清晰。

3．2 坐标误差

坐标误差是写入环带的理论计算坐标与实际写入位置的差别。主要来源有：(1)旋转轴

和光轴对误差导致极坐标原点定位不准确；(２)写入过程中坐标原点的漂移。漂移是由直写系统结构稳定性引起的，主要是机械结构受到如温度变化引起的热漂移，气浮主轴的机械部件和光栅尺的膨胀等影响。热漂移与环境温度稳定性和电机、电子器件以及激光器的热量排放有关，这些影响可以通过在写入之前整个系统运行几个小时使温度平衡来减小到最小；（3）光斑在旋转盘上的运动轨迹与理想圆的偏差。由主轴旋转中心的偏差(径向跳动即离心)和旋转轴的角偏差(旋转轴向摆动)组成，须在主轴旋转速度达到所要求的转速值，并稳定一段时间后才可以写入曝光，才能保证圆环线宽有好的均匀性。

4 结论

本文分别采用相位分布函数转化和激光直写方法对掩模进行了设计和制作，制得掩模符合使用要求。实验验证，器件径向位置与激光功率的对应关系失调是产生尺寸误差的主要原因，写入过程中坐标原点的漂移是由直写系统结构稳定性引起的。掩模精度的高低将直接影响二元器件的衍射效率。实验中制得掩模误差值小，环带半径误差控制在0.1～ 0.2µ m范围内，经套刻所制得二元器件衍射效率达到91.25%（理论衍射效率95%）。

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