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数学(上)教案共6页第PAGE1页

2022-04-12 来源：V品旅游网

课题：含绝对值不等式的解法

课时安排

1课时（45分）

教学目标

（一）教学知识点

1. 掌握|x|>a与|x|0)型不等式的解法。 2. |ax+b|>c 与|ax+b|0)型不等式的解法。（二）能力训练要求

1. 通过不等式的求解，加强学生的运算能力。 2. 提高学生在解决问题中运用整体代换的能力。

|ax+b|>c 与|ax+b|0)型不等式的解法。

如何去掉绝对值不等式中的不等式符号，将其转化成已会解的不等式。

授课方式：讲授式

教学过程：教学过程及时间分配引入新课阶段（约7分钟）主要教学内容教学方法的运用我们来看第一组问题：（复习巩固初中知识） 1．不等式的基本性质有哪些？ 2．绝对值的定义及其几何意义是什么？ 3．平常吃的罐头上面总有这样的标注250克15，这就+ －表示固体物实际重量与所标注数相差不能超过15克，如何表达实际数与所标注数的关系？在学生回答完后给与准确回答及强调解答：（1）不等式的基本性质：若a>b，则a+c>b+c 若a>b 且c>0则ac>bc 若a>b 且c<0则ac2, |x|<2的几何意义吗？其解集是什么？钟） 3.请试着归纳出一般情况下 |x|>a, |x|o）的几何意义及解集。每道题都请同学思考做答，教师作总结并给出正确答案解答： 1. |x|=2的几何意义是到原点的距离等于2的点，解是x=2，-2 2. |x|>2的几何意义是到原点的距离大于2的点，其解集是﹛x|x>2或x<-2﹜ |x|<2的几何意义是到原点的距离小于2的点，其解集是﹛x|-2a的几何意义是到原点的距离大于a的点，其解集是﹛x|x>a或x<-a﹜ |x|0，|x-5|<0 3. 能否归纳|ax+b|>c 与|ax+b|0)型不等式的解法？上述问题学生能够从代数角度理解“x”代表代数式，并能联系下题中的例子，例如：|ax+b|可换成下题中x-6，这时c就换成0不等号不变提醒学生借助数学中的整体代换，解不等式 |x-6|>0，|x-5|<0并求出其解集接下来请学生由特殊到一般归纳出|ax+b|>c 与|ax+b|0)型不等式的解法。最后教师纠正并总结给出准确答案： |ax+b|>c（c>0）的解法是：先化不等式组 ax+b>c 或ax+b<-c，再由不等式的性质求出原不等式的解集。 |ax+b|0) 的解法是：先化不等式组 -c4 解：由|2x-3|>4 （符合上面第二种含绝对值的不等式，根据其解法）得 2x-3>4 或 2x-3<-4 分别解之，得 x>7/2 或 x<-1/2 所以原不等式解集为｛x| x>7/2 或 x<-1/2｝例3 解不等式|1-2x|<5(找两名学生上黑板做) 本题有两种做法可提醒学生分别用两种做法做出解法一：由原不等式可得 -5<1-2x<5 由不等式的性质解得 -2c 与|ax+b|0)型不等式的时候，一定要注意a的正负。当a 为负数时，可先把a 化成正数再求解。讲解例题，通过这两道例题的分析，让学生能够熟悉并总结出解含绝对值不等式的方法步骤课堂练习约10分课本15页1、2题 1、解下列不等式（1）|x-4|≤9 解：由原不等式可得 -9≤x-4≤9 由不等式的性质解得 -5≤x≤13 所以原不等式解集为｛x|-5≤x≤13｝ (2) |3x-3|≥15 解：由原不等式可得让全体同学在练习本上做，教师巡视，并请几位同学上黑板教学过程及时间分配主要教学内容教学方法的运用 3x-3≥15 3x-3≤-15 由不等式的性质解得 x≥6 或 x≤-4 所以原不等式解集为｛x| x≥6 或 x≤-4｝ 2．解下列不等式（1） 2|2x+1|-4≥0 由原不等式可得 2x+1≥2 2x+1≤-2 由不等式的性质解得 x≥1/2或 x≤-3/2 所以原不等式解集为｛x| x≥1/2或 x≤-3/2｝（2） |1-4x|≤2 由原不等式可得 -2≤4x-1≤2 由不等式的性质解得 -3/2≤x≤1/4 所以原不等式解集为｛x|-3/2≤x≤1/4｝小结作业约3分作，将普遍存在的错误给予讲解，使学生进一步掌握含绝对值不等式的解法一、课时小结教师总结1．绝对值的不等式解法关键是想办法去掉绝对值符并布置课号。 2．重点要理解绝对值不等式的几何意义。后作业二、课后作业习题册第4页1，2，3 授课后总结

授课效果：

课堂上所遇到的问题及解决方法：

第三节含绝对值不等式的解法 1． |x|>a与|x|0) 问题一：例题分析型不等式的解法 2． |ax+b|>c 与|ax+b|0)型不等式的解法。 3．解含绝对值不等式应问题三：小结注意的地方。作业

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