气垫导轨阻尼常数的测量

气垫导轨阻尼常数的测量实验报告

一、 实验目的 1、

掌握气垫导轨阻尼常数的测量方法，测量气垫导轨的阻尼

常数； 2、 3、

学习消除系统误差的试验方法;

通过实验过程及结果分析影响阻尼常数的因数，掌握阻尼

常数的物理意义。 二、 实验仪器

气垫导轨、滑块2个、挡光片、光电门一对、数字毫秒计数器、垫块、物理天平、游标卡尺. 三、 实验原理 1、含倾角误差

如图3，质量为m的滑块在倾角为的气垫导轨上滑动。由气体的摩擦理论可知，滑块会受到空气对它的阻力，当速度不太大时，该力正比于速度v，即fbv。滑块的受力示意图如图所示，据牛顿第二定律有

mamgsinbv （1）

设滑块经过k1和k2时的速度分别为v1和v2，经历的时间为t1，k1、k2之间的距离为s. 由以上关系易得 v2v1gt1sin（2）

.. ..

bs m. .

即： b（3）

m(v1v2gt1sin)h （sin= ）

sl

图1 2、不含倾角误差

为了消除b中的倾角，可再增加一个同样的方程，即让滑块在从k2返回到k1，对应的速度分别为v3和v4，经过时间t2返回过程受力图如图2

f=bv mgsin v 图2

同样由牛顿二定律有： mgsinbvma

（4）

由始末条件 可解得： v4v3gt2sinbs m（5）

由（2）式和（5）式可得： b四、 实验步骤

1、打开电源，用抹布擦净气垫导轨，并连接好光电门与数字毫

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m[t1(v3v4)t2(v2v1)] （6）

s(t1t2). .

秒计数器；

2、调节水平。将一滑块在导轨上由静止释放，若滑块任静止，则导轨水平，否则则要调节调平螺母，使其水平；

3、调平后，选择一厚为h的垫块将导轨一端垫起，将两光电门固定在导轨上相距为s处，并选择数字毫秒计数器的记速功能； 4、将质量为m1的滑块从k1上方的某一位置释放，记下滑块次经过个光电门的速度v1、v2、v3、v4；

5、将数字毫秒计数器选择为计时功能，将质量为m1的滑块从4中的同一高度释放，使其下滑在反弹回来，并记下计时器的读数t1、t2:；

6、换另一质量为m2的滑块，重复步骤4、5；

7、用游标卡尺测出点快的高度h，用物理天平测两滑块的质量m1和m2。

五、 实验数据记录及处理

V（cm/s） V（cm/s） ) t1(msV3（cm/s） V4（cm/s） ) 34.38 t2(ms第137.68 次 第237.66 次 第337.59 51.44 1121.92 50.00 1180.85 51.41 1121.51 50.05 34.32 1181.03 51.36 1122.87 50.08 34.46 1181.08 .. ..

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次 平均值 滑块一： m=241.59g h=1.445cm l=114cm s=50cm 代入公式（3）和（6）得：b17.25103(N•s)/m b'17.68103(N•s)/m

滑块二：m=186.36g h=1.445cm l=114cm s=50cm V1（cm/s） V2（cm/s） t1(ms) 49.31 V3（cm/s） V4（cm/s） t2 (ms) 29.32 1271.45 37.64 51.40 1122.80 50.04 34.38 1180.97 第136.15 次 第236.11 次 第336.10 次 平均36.12 值

1147.52 46.68 49.48 1152.47 46.97 29.74 1276.81 49.43 1152.56 46.99 29.78 1272.52 49.40 1150.85 46.88 29.61 1273.66 代入公式（3）和（6）得：b23.49103(N•s)/m b'24.35103(N•s)/m 六、 相对误差及分析

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b1b1' 两种测量方法产生的相对误差为： 1'100%5.59%

b1'b2b2 2'100%19.77%

b2 含倾角时由于很难测而且不易测准，所以会产生较大的相对误差，采用复测法测得的值相对较精确。 七、 实验分析讨论

1、实验前一定要将导轨调至水平状态，且确保导轨处于干净通气状态，对同一个滑块要保证每次释放时在同一高度；

2、滑块在导轨上运动时，虽然没有滑动摩擦阻力，但要受到粘性摩擦阻力的作用，从而对滑块的运动产生一定的影响，造成附加的速度损失，从而影响实验结果。

3、复侧法可以通过解方程消去难测量，从而减少了系统误差。本实验采用的是在一次下滑中记录4次速度，这样可能会因后面的速度太小而影响实验的精确度，所以也可以采用两次取不同的s下滑，建立方程消去。

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