工程力学复习题(材料力学部分)培训资料

工程力学复习题力学部分)材料

(

工程力学作业

（材料力学）

第一、二章 拉伸、压缩与剪切

一、填空题

1、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于

引起的。

2、a、b、c三种材料的应力－应变曲线如图所示。其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。

3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P可在刚性梁AD上移动。结构的许可载荷[ P ]是根据P作用于 点处确定的。

O σ a b

c ε 1 A P B a 2 C a D

4、五根抗拉刚度EA相同的直杆铰接成如图所示之边长为a的正方形结构，A、B两处受力 P作用。若各杆均为小变形，则A、B两点的相对位移AB ＝ 。

5、图示结构中。若1、2两杆的EA相同，则节点A的竖向位移

Ay ＝ ，水平位移为Ax＝ 。

C P A a B P D

A

P

p

6、铆接头的连接板厚度t ＝ d，则铆钉的切应力τ为 ， 挤压应力σ bs为 。 P t dd t t P / 2 P / 2

1 2 30º l

二、选择题

1、当低碳钢试件的试验应力σ ＝ σs时，试件将：

(A) 完全失去承载能力； (B) 破断；

(C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。

正确答案

是 。

2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs为： （A）b h ； （B）b h tan α ；

（C）b h / cos α ； （D）b h /（cos α sin α）。

P 是 。 b h α

a

3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：

（A）2 P / ( π d 2 )； （B）P / (2 d t )； （C）P / (2 b t )； （D）4 P / ( π d 2 )。

正确答案

正确答案

是 。 P P dd t t P P b

4、等截面直杆受轴向拉力P作用而产生弹性伸长，已知杆长为l，截面积为A，材料弹性模量为E，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：

（A）E、ν、P； （B）l、A、P； （C）l、A、E、ν、P； （D）A、P。

正确答案

是 。

5、等截面直杆受轴向拉力P作用而产生弹性伸长，已知杆长为截面积为A，则横截面上的正应力和45º斜截面上的正应力分别为：

（A）P / A，P / ( 2 A )； （B）P / A，P / ( 2 1 / 2 A )； （C）P / ( 2 A )，P / ( 2 A )； （D）P / A，2 1 / 2 P / A 。

正确答案

是 。

P 45º P

6、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2 A和A，受力如图示，E为常数，有下列结论： （A）D截面位移为0；

（B）D截面位移为P l / (2 E A )； （C）C截面位移为P l / (2 E A )； （D）D截面位移为P l / ( E A )。

正确答案

是 。

2A A

P 2 CD P B l A l

7、甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：

（A）应力σ和变形Δ l都相同； （B）应力σ不同，变形Δ l相同；

（C）应力σ相同，变形Δ l不同； （D）应力σ和变形Δ l都不同。

正确答案

是 。

8、铅直的刚性杆AB上铰接着三根材料相同，横截面积相同，相

互平行的水平等直杆，其长度分别为l、2 l、3 l，如图所示。今在B端作用一平行于水平杆的集中力P，若以FN1、FN2、FN3

和ε1、ε2、ε3分别表示1、2、3杆的轴力和应变值，有四种情况：

（A）FN1＝FN2＝FN3，ε1 ＝ε2 ＝ε3； （B）FN1（C）FN1＝FN2＝FN3， ε1< ε2< ε3； （D）FN1正确答案

是 。

B P

a 3 l ③ a 2 l ②

a l

① a A

9、如图所示，刚性杆AB的左端铰支，①、②两杆为长度相等，横截面面积相等的等直杆，其弹性模量分别为E1和E2，且有E1＝2 E2，平衡方程与补充方程可能有以下四种：

（A）FN1＋FN2＝P，FN1＝FN2； （B）FN1＋2FN2＝3P，FN2＝2FN1；

（C）FN1＋2FN2＝3P，FN1＝FN2； （D）FN1＋FN2＝P，FN2＝2FN1。；

正确答案

是 。

a ① A C a ② a B D P 三、计算题

1、正方形结构受力如图，P ＝50 kN，各杆横截面积A ＝2000 mm2，求各杆的正应力。

P A ①②D B ⑤ ③④ C P 2、一拱由刚性块AB、BC和拉杆AC组成，受均布荷载q ＝90 kN / m (如图)。若R ＝12 m，拉杆的许用应力[ σ ]＝150 MPa，试设q d。 计拉杆的直径 A

B R C

3、钢质圆杆的直径d ＝10 mm，P ＝5 kN，弹性模量E ＝210 GPa。画出轴力图并求杆内最大应变和杆的总伸长。

A D B C P 22 P P d 0.1m 0.1m 0.1m

4、如图所示，杆ABC为刚杆，①、②、③各杆E、A、l均相同，求各杆内力值。

① A a ② B a ③ C P l

5、静不定结构如图所示。AB为刚体，1、2杆的EA相同，试列出求解两杆内力FN1和FN2的方程式。

l A a 1 a 2 α B a P 第三章 扭转

一、填空题

1、图示两根圆轴横截面上的最大切应力相同，则两轴的直径之比d

1 / d 2 = 。

1 kN·m d

1 kN·m 3 kN·m d 1 3 kN·m

2、圆轴受力如图所示，其危险截面在 段，当m 3、m 4换以后，危险面在 段。

m1＝m2＝m3＝m4＝A B CDl2 l3 l1 (kN·m)

3、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩： T1＝ ，T2＝ 。

1 2 80

602 1 1400

(kN· m

4、一受扭圆轴，横截面上的最大切应力τmax＝40MPa，如图所示，则横截面上a点的切应力τa＝ 。

τa a 25

60

（mm）

5、阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。

2m 2d A l B d l m C τmax

6、铸铁圆轴受扭时，在 面上发生断裂，其破坏是由 应力引起的。

二、选择题 1、公式

T/Ip对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四

种答案：（注：除（D）外其余为空心截面）

正确答案

是 。

T T T T

(C(D(A(B

) ) ) ) 2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，

正确答案

是 。

T T T T (A)

(B) (C) (D)

3、受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变，而直径减小一半时，横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比有四种答案： （A）2倍； （B）4倍； （C）6倍； （D）8倍。

正确答案

是 。

4、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则最大切应力有四种答案： （A）（C）

max2max1； （B）max2max1；

max2max1； （D）无法比较。

正确答案

是 。

5、由同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？现有四种答案：

（A）实心圆轴； （B）空心圆轴； （C）二者一样； （D）无法判断。

正确答案

是 。

6、实心圆轴①和空心圆轴②，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的扭转角之间的关系有四种答案： （A）

12； （B）12； （C）12； （D）无法比较。

正确答案

是 。

三、计算题（共08道小题）

1、作图所示轴的扭矩图。

30 20 70 50

A B

2 m 2 m 1 1 m m (kN·m)

2、直径为60 mm的实心圆轴，其强度恰好满足要求。在受力不变的条件下，若改用内外径比0.8的空心圆轴，求轴的外直径D。

m1＝1.2 m2＝1.8 m3＝0.6

0.8 m 0.8 m (kN·m)

3、直径为100 mm的圆轴，材料的G ＝80 GPa，其表面上的纵向

00.0065线在扭转力偶作用时倾斜角，求：（1）外力偶矩m

的值；（2）若[ τ ] = 70 MPa，校核其强度。

m

α 100 mm

m

4、阶梯圆轴AB1.2 m ，受力如图所示，已知m、a、G Ip，试作AB轴的扭矩图，并计算B截面相对于A截面的扭转角ΦAB。 3m m

GI

A C 3GID B a a a

5、如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m1＝1.8 kN·m，m2＝1.kN·m，材料的G ＝80 GPa。试作AC轴的扭矩图,求最大切应力和两截面间相对扭转角。

Φ75 DA 80Φ5Dm1 mC B 450 8、阶梯圆轴受力如图所示。已知D ＝2 d，材料的切变模量为G，试求：

(1) 作AC轴的扭矩图,求轴的最大切应力； (2) A、C两截面的相对扭转角； (3) 最大单位长度扭转角。

2 m D A 1.5 a B a 3 m dC m 第四章 弯曲内力

一、填空题

简支梁某一段受均布载荷时，最大弯矩在分布载荷的合力作用点处。这只对 分布载荷的情况是正确的；而对于 分布载荷的情况则是错误的。

二、选择题

1、梁的内力符号与坐标系的关系是： （A）剪力、弯矩符号与坐标系有关； （B）剪力、弯矩符号与坐标系无关；

（C）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关； （D）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。

正确答案

是 。

2、图示简支梁，C截面的FS、M值为： （A）FSCql/2,MC0； （B）FSC0,MCql2/8； （C）FSC0,MCql2/8； （D）FSCql/2,MCql2/4。

正确答案

是 。

3、图示(a)、(b)两根梁的最大弯矩之比，即 (M max) a / (M max) b等于：

（A）1； （B）2； （D）3； （C）4。

正确答案

是 。

xy qx C l/2 l/2qlql/8ll/8

4、梁的受载情况对于中央截面为反对称。设Pql/2，FSC和MC

分别表示梁中央截面上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的？

（A）FSC0,MC0； （B）FSC0,MC0； （C）FSC0,MC0； （D）FSC0,MC0。

正确答案

是 。 1、 .2、

a a q P A a q C a q B a a P 三、作图题（作图示梁的剪力图和弯矩图）

3kN/ m 4 2m qa 2 3、 4、 5、 6、

A aqa2 q a P A aaPa aB

q aaq a Pa P B a 7、 8、

9、作图示梁的剪力图和弯矩图。

l / 4 l / 4 l / 2 P P l / 2 a2qa2 A a q B 2a a 2qa 2qa3qa2 q 2a

10、作图示梁的剪力图和弯矩图。

11、作图示梁的剪力图和弯矩图。

aa8 kN·m 20 8 kN·m 2 m 2 m qa2/2 q 第五章 弯曲应力

一、填空题

1、两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则

D1：D2＝ 。

2P D1

2P l / 4 l / 2 l / 4 D2

M=P l l / 2 l / 2 2、某抗弯构件的截面为T形，如图所示，为使截面上的最大拉应力(t)max和最大压应力(c)max同时分别达到材料的[ σ t ]和[ σc ]，应将y1和y2的比值设计为 。（C为形心）

二、选择题

上C y1 y2 z 下压

1、一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比

(max)a/(max)b为：

（A）1/ 4 ； （B）1/ 16 ； （C）1/ 64 ； （D）16 。

正确答案

是 。 P P l l 4b 4 b

2、图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（b）是（a）的多少倍？

（A）2； （B）4； （C）6； （D）8。

正确答案

是 。 q a 20 40

420 0 （a）

（b

3、矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度较小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力的变化将有四种答案： （A）不变； （B）增大一倍； （C）减小一半； （D）增大三倍。

正确答案

是 。

4、为了提高梁的承载能力，梁的支座有图示四种方案，

合理方案

是 。 (A) (C)

q (B)

l q (D)

l / 5 q 4 l / 5 q l l / 5 3 l / 5 l / 5

5、对于相同的横截面积，同一梁采用下列何种截面，其强度最高：

正确答案

是 。

二、计算题

1、图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q ＝10 kN / m，

（A（B（C（D

a4m，[]160MPa， 试校核该梁的强度。

q A a / 2 C a D 100

200 （单位：

2、16号工字钢截面的尺寸及受力如图所示。[]160MPa，试校核正应力强度条件。 5 10 kN kN z

A B C D h =160mm y

4m 4m 4m Iz=1.13× 107mm4

3、圆形截面简支梁受力如图，已知[]12MPa，直径为d，若直径增加一倍，则载荷q最大可增加到多少？ q = 0.5 kN / A m B d 4m

4、图示为一铸铁梁，P1 ＝9 kN， P2 ＝4 kN，许用拉应力[ σ t ]＝30 MPa，许用压应力[ σc ]＝60 MPa，Iy7.63106m4，试校核此梁的强度。

P P2 52 C 1m 1m 1m 20 80 20 120 第六章 弯曲变形

一、填空题（共02道小题）

1、图示简支梁（a）、（b）受均布载荷q作用，已知两梁的E I相同，则（b）梁的最大挠度应为（a）梁的最大挠度的 倍。

q

q

2 l

2、用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的 支承条件是 ； 连续性条件是 。

P A D l / 2 y l / 2 B l q C x 二、选择题（共07道小题）

1、已知梁的EI为常数，今欲使梁的挠曲线在xl/3处出现一拐点，则比值m1/m2为：

（A）m1/m22； （B）m1/m23； （C）m1/m21/2； （D）m1/m21/3。

正确答案

是 。

m1 A x l m2 B

2、图示二梁抗弯刚度EI相同，载荷q相同，则下列四种关系中，哪一个是正确的？

（A）两梁对应点的内力和位移相同； （B）两梁对应点的内力和位移不同； （C）内力相同，位移不同； （D）内力不同，位移相同。

正确答案

是 。

(a)

A (b)A

A l

B EI q BEI q l / 2 l

q

C C 3、图示梁自由端B点的挠度为：

（A）ma(la/2)/(EI)； （B）ma3(la/2)/(EI)； （C）ma/(EI)； （D）ma2(la/2)/(EI)。

正确答案

是 。

m

A B x

EI C

a l

m l 附：

y

wmax = m l 2 / (2 E

I )

θ= m l / (E I )

4、外伸梁受截如图所示，其挠曲线的大致形状有（A）、（B）、（C）、（D）四种：

正确答案

是 。

A a a P B a 直线 （A（C

（B（DP C 5、图示梁，欲使C点挠度为零，则P与q的关系为： （A）Pql/2； （B）P5ql/8； （C）P5ql/6； （D）P3ql/5。

正确答案

是 。

q

A l/2 P C l/2 B 6、图示等截面梁中点D的挠度为： （A）0； （B）Pa3/(6EI)； （C）Pa3/(4EI)； （D）Pa3/(12EI)。

正确答案

是 。

P A a D EI B a a P CA

7、图示梁的EI为常数，在P、q共同作用下，D点的挠度为零，则P与q的关系为：

（A）P2ql/3； （B）P3ql/4； （C）P5ql/8； （D）P4ql/3。

正确答案

是 。 三、计算题）

1、图示空心圆截面梁的外径D80mm，其内径d40mm，

P A l D l B l 题（共06道小

q CA

E200GPa，C点的挠度不得超过AB间跨长的1/10，B截面

3的转角不得超过1/10rad，试校核该梁的刚度。

A P2 =1 k N C 200 200 P2 =2 k N B 100 (mm)

2、已知：[f]l/500，E200GPa，[]100MPa。试根据梁的刚度条件，确定图示梁的许可载荷[P]，并校核强度。

I36a

P A l / 2 l = 9 m Iz = 15760 cm4 Wz = 875 cm3 B z

3、矩形截面悬臂梁受截如图所示，已知q ＝10 kN / m，l3m，

[f/l]1/250，[]120MPa，E200GPa，且h2b，求截

面尺寸。

2a qa h l b

4、等截面折杆如图所示，几何量a、I、Ip、弹性模量E、切变模量G以及载荷P、q均为已知。试求C截面的垂直位移wC及转角θC。

P

C q A y

A B a x 2a o z

5、用叠加法求图示梁C端挠度wc和转角c。 P=qa q A EI B C

a a a

6、图示工字截面梁，l6m，q ＝4 kN / m，E200GPa，

[f/l]1/400，Iz0.34104m4。校核梁的刚度。

q

A B y z

测试（一）

一、选择题（共04道小题）

1、低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中那种得到提高： （A）强度极限； （B）比例极限；

（C）断面收缩率； （D）伸长率（延伸率）。

正确答案

是 。

2、当低碳钢时间的实验应力σ=σs时，试件将： （A）完全失去承载能力； （B）破断；

（C）发生局部颈缩现象； （D）产生很大的塑性变形。

正确答案

是 。

3、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积Abs为： （A）b h； （B）b h tan α； （C）b h / cos α； （D）b h / ( cos α sin α )。

P 是 。

h α b a 正确答案

4、图示铆钉联接，铆钉的挤压力σbs是： （A）2P / ( π d 2 )； （B）P / 2 d t； （C）P / 2 b t ； （D）4P / ( π d 2 )。

正确答案

是 。

P dd P t t 二、填空题（共P 03道小题 ）

P b 1、等截面圆轴受扭时， 的截面为危险截面，对变截面圆轴，危险截面要由比值 确定。

2、阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。

2m m

d 2d C A B l l

3、边长为a的正方形截面梁，按图示两种不同形式放置，在相同作用下，两者最大正应力之比(σmax）a / (σmax）b = 。

a(a) (b) ZZz a z

三、计算题（共04道小题）

1、AB为一钢体，用1、2、3、4四根杆铰结于C、D点。在AB上加有力偶。

（1）试求四杆内的位移。 （2）求A、B 点的位移。

设四杆的抗拉（压）刚度均为EA。

A 1 C θ θ O B R F 2 3 D a 4 F R 2、作梁的FS、M图。

q 2q qa 2/2 a 2a

3、作钢架的FN、FS、M图。

2qa 2 2 a q 2a

4、工字形截面悬臂梁受截如图，材料的[ σ ] =160 MPa，校核梁的正应力强度。

20 kN 100 20 20kN· m

20 160 2 m 2 m 20

完。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。