游泳馆综合节能分析和策略

目录

摘要

一、 问题重述 二、 模型假设 三、 符号说明 四、 问题分析

4.1 游泳馆能源使用的目的与方式 4.2 能源消耗需求量

4.3 一日内游泳馆室内温度变化趋势分析 4.4游泳馆室内外热量交换计算方法

4.5游泳馆的温度场分布与加隔热层的节能效果分析 五、模型建立

5.1 问题一的分析与求解

5.1.1 室外温度与天然气使用量及暖风机耗电量的关系求解 5.1.2天然气使用量以及暖风机耗电量与有效产热量的关系求解 5.1.3有效产热量与室内外热量交换的关系求解 5.1.4泳池水温以及室温变化与热量交换的关系求解 5.2 问题二的分析与求解 5.3 问题三的分析与求解

5.3.1 在不同的室外气温条件下，锅炉的开关机时间优化 5.3.2 在不同的训练计划条件下，锅炉的开关机时间优化 六、模型的检验 七、模型的评价

八、模型的进一步讨论与改进

参考文献

一、问题重述

2011年10月，我校一号院游泳馆正式开放，为我校学员军事训练和教职员工游泳锻炼提供了方便。游泳馆自运行以来，学校训练部

门针对游泳馆的能源消耗情况和运行费用进行了分析，发现游泳馆能源消耗巨大，每天运行费用较高，特别是冬天的运行费用甚至达到每天万元左右。本着资源节约的目的，学校管理部门希望通过科学的手段最大限度的发挥能源效率，达到资源节约的目的。

当前游泳馆面积约为3700余平米，拥有一个深水游泳池和一个浅水游泳池，两个游泳池面积均约为1325平米，两个游泳池长均为50米,每个游泳池在25米又将深度分为两部分，深水池深度分别为1.4米和2米，浅水池深度分别为0.9米和1.4米。游泳馆采用圆形拱顶，拱顶两侧平面和东面、背面外墙采用玻璃设计（游泳馆一层平面图和剖面图如附件1所示，详细构造可到一号院游泳馆考察和咨询游泳馆工作人员）。由于训练和游泳的需要，游泳馆内需要能够较好地保持室内温度和水温，一般室内温度保持在26度（实际上冬天室内温度应该达到28度左右更合适），水温保持在27-28度较合适（冬天实际达到30度左右更合适），但游泳馆自开馆以来，由于室内温度一直不能有效的达到28度，所以水温并没达到30度。维持游泳馆室内和水温主要通过锅炉燃烧天然气来完成，由位于游泳馆地下的锅炉燃烧天然气，产生循环利用的热水，一部份通过游泳池地下的热量交换装置为游泳池水升温，另一部分通过地暖设备对游泳馆室内进行升温，同时辅助以电力带动的暖风机进行温度维持（8台暖风机安装在场馆南面外墙顶端靠近圆型拱顶底端处，暖风机参数为：制冷量27kw/h，制热量42kw/h，电机功率输出功率为1.1kw-6kw），暖风机一般在开馆前1小时打开，闭馆后关闭。场馆运行费用中天然气的消

耗费用是最大的，其次是电力的消耗，其他资源如水的消耗则相对较少，在保障游泳馆正常开放使用前提下，减少天然气的使用是最有可能节省能源和费用的举措。

游泳馆的运行流程一般是这样的，最开始阶段游泳馆内温度与室外温度相同，锅炉燃烧天然气对馆内和水温进行升温，这个过程可能需要经历较长时间，在冬天，甚至需要几天。当游泳馆内温度和水温达到要求后，后续运行只需要不断维持温度达到训练要求即可。场馆开放一般是下午3点开放,晚上9点闭馆。在运行中，管理部门发现，若晚上适当的关闭锅炉数小时后再行开启对馆内进行升温依然能够达到训练要求。为了摸清游泳馆的运行和资源消耗情况，管理部门记录了游泳馆的运行数据（见附件2运行数据.xls）。

现管理部门希望你们能够建立模型解决以下问题以供其决策时参考：

1） 建立模型描述游泳馆内温度变化过程和能源使用情况 2） 为了进一步节省能源，管理部门想在馆内加装一个隔热层

(安装位置为圆型拱顶底端，如下图红线位置所示,假设隔热层的导热系数0.5~0.8mW/(㎡·K)，请建立模型计算加装保隔热层的节能效果.

3） 请根据你的模型和管理部门采集的部分数据，分析针对不同

环境（时间、当时气温、训练计划）下对锅炉的开关机时间进行优化，从而节省能源和费用.

二、假设

1. 假设游泳馆室内外空气的热量交换只与室内外温差有关，与室外风速等因素无关；

2. 假设在同一时刻同一游泳池内各处水温相等； 3. 假设室外温度分布是均匀的；

4. 假设游泳馆开馆期间室内温度与水温均达到训练要求，并保持恒定；

5. 假设游泳馆开馆期间人员走动及照明设备对于室内温度影响很小，予以忽略；

6. 假设游泳馆各出口随开随关，不会与外界长时间通风。

一、 符号说明

符号 定义 符号 定义 游泳馆室外温度 游泳馆室内温度 室外气温 壁面温度 室内空气温度 建筑墙体周长 散热面积 高度 锅炉以及暖风机的有效产热量 游泳馆散发或转移的热量 泳池与室内空气的热交换热量 t外t内t外 t L S H Q有Q失 Q泳

四、问题分析

4.1 游泳馆能源使用目的与方式 4.1.1、能源使用目的

由于训练和游泳的需要，一方面，游泳馆在开馆期间需要较好地保持室内温度和水温，一般室内温度保持在26度左右，深水池（水深1.4m）水温保持在27.5度左右，浅水池（水深0.9m）水温保持在28.5度左右；另一方面，需要维持游泳馆的其他设施（例如照明用灯）的正常运行。

4.1.2、能源消耗方式

（1）由位于游泳馆地下的锅炉燃烧天然气，产生循环利用的热水，一部份通过游泳池地下的热量交换装置为游泳池水升温，另一部分通过地暖设备对游泳馆室内进行升温。场馆运行费用中天然气的消耗费用是最大的，在保障游泳馆正常开放使用前提下，减少天然气的使用是最有可能节省能源和费用的举措。

（2）以电力带动的暖风机进行温度维持，但实际上暖风机还可以促进室内空气流动，起着促进空气循环以及净化空气作用，从而暖风机的使用是必要的，而暖风机的耗电量一方面取决于风速等能耗，一方面取决于维持室温而进行制热或制冷的耗能。而对于水资源消耗和照明能耗等能耗基本上每天相同，对于本文章关于节能途径的探索并没有多少实质性的作用，故不予讨论。

4.2、能源消耗需求量

4.2.1、保持室内温度和水温所需能耗

由于室外气温受多种因素影响，不断地变化，与室内气温存在

温差，故由热力学原理知，室内室外存在热量传导。从而需要通过锅炉和暖风机等设备工作来维持室内温度和水温。以冬季供暖系统为例，供暖系统工作的目的在于提供与热负荷对应的散热量，以达到室内热环境要求。由热量守恒定律可知，由供暖系统提供的热量应等于游泳馆内的热负荷所对应的散热量。而在夏天，由于室外温度高于室内温度导致热量传导方向由外而内，从而地热设备应停止使用，暖风机制冷以达到温度要求，制造舒适环境，但是自来水温低于游泳池内水温要求，故锅炉仍需工作一段时间，以使泳池设施能正常运行。

4.2.2、维持游泳馆内其他设备正常运行所需能耗 <1>照明设备，换气扇等设备耗能 <2>游泳馆日用水

总而言之，这些因素与游泳馆开放时间以及天气等因素有关，基本每天相同。这部分能耗占总能耗比例较小，为简化模型，在探讨节能问题上，放在次要位置。

4.3一日内游泳馆室内温度变化趋势

游泳馆内温度变化的根本原因在于游泳馆与外界存在热量交

换。一方面，由位于游泳馆地下的锅炉燃烧天然气，产生循环利用的热水，一部份通过游泳池地下的热量交换装置为游泳池水升温，使水温达到要求。另一方面，由于室内外气温不相同，温差导致室内外存在热传导，从而存在热量交换。当室外温度高于室内温度时，热量传导由外而内，导致室内温度升高，若室内温度高于适宜温度（一般取26度），需采取暖风机制冷，使用换气扇等措施提高室内空气流动速度等措施来降低室内温度。当室外温度低于室内温度时，热量传导由内而外，导致室内温度降低，若室内温度低于适宜温度，需通过地暖设备对游泳馆室内进行升温，同时辅助以电力带动的暖风机进行温度维持。

由于游泳馆室内外温差的存在导致热量的传导，使得游泳馆的室温和水温逐渐变化。为减少热量的传导，应设计合理的温度调节方案，使室内外温差减小，使得一个周期内传导热量的代数和尽量小，从而可以节省为维持室内温度和水温的能源消耗。 一天之内的温度变化情况大致如下图所示：

从而可以推断出，锅炉一般在温度较高的时间阶段工作，而在温

度较低的时间阶段将锅炉关闭，总之只要保证训练安排期间以及开馆期间室内温度和水温达到要求即可。从而为节省能源，一般在晚上关闭锅炉数小时后再行开启对馆内进行升温。则游泳馆中一日内的室内温度变化趋势为：（以3月5号为例，当日气温为4-6度，开馆时间为下午3点到晚上9点，停炉8小时）

4.4 游泳馆室内外热量交换计算方法

由热力学可知，当温度分布不均匀时，热量会从温度高的地方向温度低的地方转移，这种现象叫做热传导。设一种介质的热传导系数为k（热传导系数只与介质本身构造有关），则当处于此种物质两侧的温差为t时，根据热传导定律，单位时间内通过此种介质单位面积的热量q为：

q=-kt

根据文献[1]知，外围护结构传热量计算涉及外围护结构温度、两侧空气温度。在没有太阳辐射导致外围护结构温度升高的条件下，从温度较高的一侧至温度较低的一侧各个界面的温度逐渐降低，从而导致热传导的不断进行，此时为简单的热传导情况。对于白天日照强度一般的情况，晚上室内外的热量传导可视为简单的热传导情况，但是因简化模型而省略考虑的因素会造成计算结果很粗糙，而在白天日照充足的情况下，由于外围护结构受到太阳辐射而升高到较高温度，此时热传导方向的判断以及传导的热量数值都难以进行。加上游泳馆构造复杂以及室内温度场的变化复杂，试图应用物理模型计算出传导热量数值难度偏高的，因此，应用物理模型计算热量交换数值并不可取，只用以定性分析。

因此，应用管理部门采集的数据进行数据拟合，得出当日气温与天然气使用量以及暖风机耗电量的关系式，可以推导出室内外温差与传导热量的关系式。再根据热量守恒定理与能量守恒定理，可以计算得到室内温度与水温的数值变化。

4.5 游泳馆的温度场分布与加装隔热层的节能效果分析

温度调节系统工作的目的在于使游泳馆内水温以及室内气温达到训练要求，也即要求等温空调区域的温度达到训练要求，而游泳馆内扇形状柱体部分的存在导致的室内外热量交换给温度维持系统带来了许多不必要的负担。加装隔热层后，减小了扇形状柱体部分与下面等温空调区域的热量传导数值，从而改变了游泳馆内的温度场分布，从而起着冬天保温，夏季隔热的效果。而热量传导与介质两侧温度差成正比，因此，研究游泳馆的垂直温度场分布,可计算得出加装隔热层前后热量传导的差值，从而可计算出为维持游泳馆训练温度而节省的能量。

室内游泳馆如高大厂房和影剧院一样属于大空间建筑，大空间建筑一般具有空间高大，空调和供暖负荷较大且热环境难以保证的特点。有别于一般小型室内空间环境中全室相对均匀的气流和温度分布，一般情况下，大空间温度分布在水平方向上较为均匀，在室内空气对流下，呈现层状的竖向分布模式，垂直方向上有着明显的温度梯度。主要原因：1.冬夏壁面附近因空气冷却形成下降流（上升流），2.日射作用室内上部空气温度上升，室内垂直方向上温度分层，3.空调送风口的热（冷）射流作用等。

大空间建筑室内温度分析，常用微分方程数值解方法、能量平衡分析简易模型和实验方法，微分方程数值解法太繁复，而实验方法需要大量数据，简易模型的基本思想：室内空气温度在水平方向上均匀一致，将室内气体体积按其传热特性不同在垂直方向上划分为多个控

制体，通过对各层建立能量平衡方程以求解其温度值及空调负荷等问题，简易模型在垂直温度上进行分层，有一室二温、一室三温及一室多温。

本文对游泳馆在垂直方向上划分成等温空调区、对流主区域、顶部热滞留区域, 利用热平衡微分方程推导得出对流主区域及顶部热滞留区域的垂直温度分布计算式。

对于游泳馆，需要考虑地暖的影响。冬季室外温度较低，需要开地暖维持室内温度在26℃，暖风机吹热风促进空气流动保持温度，此时地暖的辐射影响室内温度；夏季室外温度较高，需要关闭地暖，暖风机吹冷风维持室内温度。

利用所得温度场可以求出游泳馆散出的热量Q1=q+q1，q为空调恒温区域墙壁散发的热量，q1为对流主区域及顶部热滞留区域顶棚散发的热量；加装隔热层之后，对应空调恒温区域不变即q不变，而隔热层之上即顶部温度较大变化，此时顶棚散发的热量为q2，散发总热量为Q2=q+q2；前后对比(Q1-Q2)/Q1×100%=(q1-q2)/Q1×100%即可得到节能效果

五、模型建立

5.1问题一的求解

5.1.1、室外温度与天然气使用量及暖风机耗电量的关系求解

接下下将通过人工神经网络中的BP神经网络预测在不同室外平

均气温，不同开炉时间的条件下的天然气使用量、暖风机耗电量以及达到平衡温度所需要的时间。

BP神经网络是近年来迅速发展的前沿性交叉学科,具有自组织、自学习、非线性动态处理等特征,以及联想推理和自适应识别能力。由于游泳馆能源的使用量与多个因素有关，各种因素与能源使用量之间的关系复杂多样，难以直接由理论分析得出确切的关系。而神经网络通过训练,可以实现网络输入因素与网络输出目标间的高度非线性映射。神经网络优于传统的方法主要是在于它支持多输入多输出，能够把多个因子整合在一个网络中。

BP神经网络是典型的多层前馈型网络,由输入层、隐含层和输出层组成,层与层之间多采用全部连接方式,同一层单元之间不存在相互连接。BP网络算法的基本思想是通过网络输出误差的反向传播,不断调整和修改网络的连接权值,从而使网络误差达到最小。其训练过程包括前向计算和误差反向传播两个过程。

根据附件2的数据以及理论进行分析，能源使用的情况与以下因素有关：

1. 室外温度（取一天中气温平均值）

2. 室内初始室温（指8：00时对应的室内气温） 3. 室内平衡室温

4. 深水池初始温度（指8：00时对应的水温） 5. 深水池平衡温度

6. 浅水池初始温度（指8：00时对应的水温）

7. 浅水池平衡温度 8. 开炉时长

9. 温度平衡所需要的时间长度

为了方便计算以及减小预测的误差，对附件2中的数据进行了一定的筛选和整理，最终选取4月9日到6月18日之间的64组数据（其中一些数据缺失的日子去除）。64组数据包括室外温度（取平均温度）、室内初始温度、室内平衡温度、深水池初始温度、深水池平衡温度、浅水池初始温度、浅水池平衡温度、开炉时长、天然气与电的总费用。本模型采用四层改进型隐节点合成BP网络。

四层改进型隐节点合成BP网络的各参数取值一览表 BP网络参数名称 输入维度 输出维度 第一隐含层节点数 第二隐含层节点数 训练样本容量 测试样本容量 网络学习速率 动量因子 网络训练次数 参数取值 8 2 8 5 64 30 0.035 0.08 50000 合成时训练误差 目标误差 合成阈值1 合成阈值2

0.001 0.0005 0.8 0.01 结合长沙当地的气温情况，将室外平均温度取2℃-36℃，间距为2的19组室外温度值，再结合长沙当地的游泳馆的相关的温度资料、附件2的的数据以及游泳馆内温度要求，可得出室内起始温度、室内平衡温度、深水池初始温度、深水池平衡温度、浅水池初始温度、浅水池平衡温度的取值。因为就算是在炎热的夏天，也需要开炉对水温就行加热，因此开炉的时间不能为0，本模型取开炉时长为2、3、…、24小时。在不同的温度下，进行BP网络的预测，得到不同的开炉时长下能源的使用情况以及达到平衡温度所需要的时间。 编写BP网络程序运行，输出如图所示的学习曲线：

上图是室外平均温度为32度时实际样本与网络输出值之间训练和测试的对比图，其中横坐标表示开炉时长，纵坐标表示运营费用，效果还是比较令人满意的，因此给定一个平均气温，就可计算得出相应的天然气使用量与运营费用。

设M为运营费用，U1为天然气使用量（m3），U2为暖风机耗电量，

则 M=2.45U1+U2

5.1.2、天然气使用量以及暖风机耗电量与有效产热量Q有的关系式

锅炉与暖风机为维持室温，需消耗能源，但能量转换具有一定的转化效率，从而导致实际消耗的能源产生或转移的总热量Q与为调节温度而实际提供或转移的热量Q有并不相等，而成一定比例，定义为调节温度而实际提供或转移的热量为Q有，设为热转换效率，则有：

Q有=Q

设U1为天然气使用量（m3），U2为暖风机耗电量，T暖（小时）为暖风机实际工作时间，P暖为暖风机的工作功率，由题意知，可设为5kw/h。 则有：

U2=P暖T暖

-27T暖 制冷Q暖=45T暖 制热， 暖风机转移的热量Q暖为：

而设天然气的燃烧热为H天天然气燃烧产生的热量Q天为：

Q=Q暖+Q天Q天=U2H天

通过逐个代入寻求合理的值，从而可以得出Q有。

5.1.3、有效产热量Q有与室内外热量交换的关系式

由采集的数据可以看出，经历一天之后，游泳馆内室温与水温

基本上无变化，把整个游泳馆看做一个整体，由热量守恒定律知，这个整体所吸收的热量等于其散发或转移的热量Q失。由以上分析可知，这个整体所吸收的热量等于Q有，从而有Q有=Q失。

n设t外表示一天之中第n个小时的室外温度,例如t1表示00:00-01:00这外段时间内室外的平均温度，则有

nQ失=k馆t内-t外n=124

k馆表示与热量传递的一个系数，单位为KJ/hK,这是一个与游泳馆自身

构造相关的一个常量。

而游泳馆的室内气温t内的平均值t内26，则可近似认为

nQ有=Q失=k馆t内-t外n=124，

n将Q有与t外代入计算，可求得k馆，进而可将每个时段的热量交换数值

计算得到。

5.1.4、泳池水温以及室温与热量交换的关系

由于室内外温差的存在，导致室内外有热量交换，将存在热量交换的整体分为4个部分：泳池，室内空气，锅炉以及暖风机，室外环境。其中热量交换过程分为3个部分：

(1) (2) (3)

锅炉以及暖风机与游泳馆的热交换Q有 游泳馆与室外环境的热交换Q失 游泳池水与室内空气的热交换Q泳，

文献[2]指出：水面蒸发和传导损失的热量计算公式为：

Qx=ay(0.0174t内+0.0229)(pb-pq)A

式中Qx为泳池表面蒸发损失的热量（ kJ/h ）； α为热量换算系数，取值为4.1868 kJ /kcal ；

у为与泳池水温相等的饱和蒸汽的蒸发汽化潜热（ kcal/kg ）；

vf 为泳池水面上的风速，一般按下列规定取值为0.3 m/s； Pb为与泳池水温相等的饱和空气的水蒸汽分压力（mmHg ）； Pq为泳池的环境空气的水蒸汽压力（mmHg ）；

A为泳池的水表面面积，A=2650 m2；

查询参数，代入方程，可得:Qx=1395758KJ/h =387.7KW

由于游泳馆室内温度与水温的差值一天内变化比较小，故可认为Qx大小基本不变.

从而可得Q泳= Qx24h=9288 kwh

设空气的比热容为C空，设某一时刻室内空气的平均温度为t内，与温度相对应空气平均密度为空，游泳馆体积为V, 经过1小时后，室内空气的平均温度变为t'内，这一小时内游泳馆与外界环境交换的热量为Q，则有 则由热量守恒可知：

Q+Q泳=C空（t'内-t内）空V

综上所述，可分别求得水温与室内气温的变化量。

5.2 加装保隔热层的节能效果分析

一般大空间建筑屋顶负荷较大, 非空调区域内温度分层比较严重, 由于空气与壁面存在温差, 壁面附近产生自然对流引起室内气流流动, 并因顶部结构和屋顶负荷等因素影响随高度减弱, 顶部区域出现热滞留现象, 为此我们将室内垂直方向上划分成三个区域, 即等温空调区域、对流主区域和顶部热滞留区域，并对三个区域进行温度场的建模。

H3顶热滞留区HZH2对流主区域等温空调区域H0

游泳馆的垂直空间划分

（1）对流主区域

等温空调区域因喷口射流作用, 区域内温度均匀, 并与非空调区域形成分层界面, 将喷射安装高度作为等温空调区域高度H0, 并以室内设计温度tn为该区域内均等的垂直温度, 即: t= tn。

对流主区域内主流空气温升主要是通过壁面附近自然对流换热来完成的, 同时认为中心自然浮升空气是因四周壁面自然对流循环引起。则在dH内存在如下热量平衡微分方程式:

ad(t)LdHGcdt-------------------(1)

对流主区域内壁温与自然对流量G可采用形式：

0b2H2，GG/(1B2H);

将其代入热平衡方程可得到非齐次线性方程式：

dt/dHA(1B2H)tA(1B2H)(0kH2)B2(1/E1)/H2;Aad2L/G0c;kb2；

解得空气温度场：

ttneAu(0C2/A)(1eAu)C1u2C2u---------------(2)

其中：uHB2H2/2;C1k/2;C2k/A

E值取决于对流空气流通量上边界值，上边界对流空气流通量采用线性分布确定，即：G=EG0;E1H2/(HzH0)

设想顶部热滞留区域内的平均空气流通量为1/ 2 的对流主区域上边界( 即顶部热滞留区域下边界) 空气流通量, 则可列出顶部热滞留区域如下热平衡方程式:

qdcFcqdw(HzH0H2)LG0c(ct23)/2(1BH2);--------------------(3)

将方程式联合可解得：对流主区域与顶部顶部热滞留区域边界温度t23及对流主区域的高度H2。 （2）顶部热滞留区域

顶部热滞留区域与对流主区域一样,首先只考虑壁面对流换热, 其热平衡微分方程ad(t)LdHGcdt形式。壁温函数与对流空气流通量函数采用如下形式：

3b3(HH3)2;GG0/(1B2HB2H2)

得到下式非齐次线性微分方程：

dt/dHA3(1B3H)tA(1B3H)(0b3H2nH)

其解：

tt23eA3u(mC2/A3)(1eA3u)C1u2C2u-------------(4)

其中：uHB3H2/2;B3B2/(1B2H2);A3ad3L/EG0c

m3b3H32;n2b3H3

C1b3/2Bn/4;C22C1/An

(2)(4)式中没有考虑屋顶负荷及地面负荷对空气状态的影响, 实际上屋顶、地面负荷以对流、辐射形式采用不同方式影响室内空气垂直温度分布, 因此方程解中考虑修正系数kb 校正b 值, 修正系数根据屋顶负荷与地面负荷确定。 （3）各参数的确定 1) 初始对流空气量G0

根据假定G0 应等于等温空调区域内壁面温差引起的自然对流空气量。壁面模型假定自然对流换热是在壁面自然对流边界层内完成, 由于等温空调区域内有送回风影响, G0 取1/ 2 等温空调区域产生的自然对流量, 经推导得到如下计算式：

G02ad0F0/c

2) 垂直壁温函数

对流主区域与顶部热滞流区域分别采用不同形式的半二次曲线, 统一坐标后两区垂直壁温函数如下式, b2、b3 均由区域边界点壁温计算得到, 只要解出c,0,3便可得到垂直壁温函数。

2b(HH)H0HH0H2202 23b3(HHz)H0H2HHzb22(c0)/(HH0)2;b3(30)/H32b2H2/H3

23) 对流放热系数ad

对流放热系数ad与空气和壁面的温差有关。墙体与屋顶内壁对流放热系数分别按如下两式进行计算：

t adw1.663 adc1.163 采用区域内各点的平均温差

p，ad通过反复计算得到。

4) 屋顶内壁温c、等温空调区域内壁温0及墙体顶端内壁温3 由屋顶内表面热平衡式：

Kc(tzctp3.5)ac(ctp)

CtpKc(tzctp3.5)/ac

符号对照：

b2对流主区域壁温系数, 1/m; b3顶部热滞流区壁温系数, 1/ m;

c空气比热, J / ( kgK ) ;

F0等温空调区域对流换热面积, m2; Fc屋顶传热面积, m2;

G对流空气量, kg/ s ;

G0对流主区域初始对流空气量, kg / s ;

H高度, m;

H0等温空调区域高度, m; H2对流主区域高度, m; H3顶部热滞留区域, m; Hz建筑物总高, m;

kc屋顶传热系数, W/ ( m2K ) ;

kw墙体传热系数, W/ ( m2K ) ;

L建筑墙体周长, m;

qdc单位面积屋顶对流负荷, W/ m2; qdw单位面积墙体对流负荷, W/ m2 ;

t空气温度, ℃;

t23对流主区域与顶部热滞留区域边界空气温度℃; t3屋顶内侧附近空气温度, ℃ ; tb壁面温度, ℃ ;

tb2对流主区域内壁温度, ℃ ; tb3顶部热滞留区域内壁温度, ℃ ; tp顶部热滞留区空气平均温度,

℃ ;

tzc屋顶室外空气综合温度, ℃ ; tzw墙体室外空气综合温度, ℃ ;

ad内壁面对流放热系数, W/ ( m2K ) ;

ad0等温空调区域内壁对流放热系数, W/( m2K ) ; ad2对流主区域内壁对流放热系数, W/ ( m2K) ; ad3顶部热滞留区域内壁对流放热系数, W/( m2K ) ;

adc屋顶内壁对流放热系数, W/ ( m2K ) ; adw墙体内壁对流放热系数, W/ ( m2K ) ;

ac屋顶内壁面放热系数, W/ ( m2K ) ; aw墙体内壁面放热系数, W/ ( m2K ) ;

壁面温度, ℃ ;

0等温空调区域墙内壁面温度, ℃; 3墙体顶端内壁面温度, ℃;

C屋顶内侧壁温, ℃;

开始 输入各参数 确定等温空调区 确定各个区域高度 得到对流主区域的温度分布 得到顶部热滞留区域的温度分布 室内垂直温度分布 结束

模型计算流程

模型求解：

加装隔热层对于模型的影响就是在于修正系数Kb的取值以矫正b值，加装隔热层后，隔热层有夏季隔热、冬季保暖作用，隔热层之上

的温度与室外相距不大，屋顶负荷即散热量就会减少。对于同一个室外温度条件下，维持室内温度在26℃，因为b值的不同而影响垂直温度t以及垂直壁温的分布，导致其总的散热量不同。

加装隔热层前后散发热量：

加装隔热层前后的散发热量不同在于垂直壁温的不同，知道对流主区域和顶部热滞留区域的壁温，由导热公式S(t外)/dq；其中S表示顶棚面积，代表顶棚的导热系数，d代表顶棚的厚度，q即为散发的热量。 可得到：

q1S鹏鹏(前t外)/d鹏;

q2S鹏鹏(后t外)/d鹏； qS墙墙(t恒-t外)/d墙;

其中：S鹏=2rL(r为顶棚的半径，L为游泳馆的长度)；

S墙=Lh(L为周长，h为玻璃墙的高度)；

节能效果：(q1q2)/(q1q)100%

5.3 问题三的求解

在冬天，室外温度比较低，开炉时间越长，天然气的使用量会增

加，但暖风机的耗电会相应的减少，因此存在一个开炉时间，使得总的能源的使用量最少。在夏天，室外温度比较高，仍需有一个最小开炉时间来加热游泳池的水，此时，如果开炉时间过长，暖风机通过制冷来维持温度的耗电量也相应的增加，因此，对于夏天，主要是寻求最小的开炉时间来保证游泳馆的需求。因此寻找合理的开炉时间以及与之相对应的天然气使用量是最有可能节省能源和费用的举措。室外温度与天然气使用量及暖风机耗电量的关系求解的模型中，已经解决了通过室外气温求解运营费用以及天然气使用量的问题，拟合效果良好，

预测结果见附件一，下表为不同室外温度下的使用能源最少的开炉时长

室外平均温度(度) 最适开炉时长(h) 最适停炉时长（h） 0 19 5 2 16 8 4 16 8 6 14 10 8 15 9 10 14 10 12 13 11 14 13 11 16 13 11 18 12 12 20 11 13 22 11 13 24 10 14 26 8 16 28 9 15 30 7 17 32 6 18 34 5 19 36 3 21

通过对表中数据进行分析，最适的开炉时长随着温度的增加逐渐递减，并且在温度较低时（即冬季），开炉时长很短时，费用会很高，并且也不符合实际对温度的要求；在温度较高时（即夏季），开路时长很长时，费用也是居高不下，一方面天然气使用量增加，并且产生的多余热量还需要暖风机通过制冷来消耗，很大程度上浪费了能源。模型的数据与之前的分析刚好很好的吻合。

七、模型的检验

八、模型的评价

优点：

1. 通过BP神经网络有效地利用了采集到的数据，并作出了合理且精度很高的拟合及预测。

2. 通过能量守恒定律，将游泳馆看成一个整体，通过计算产热而求得散热，巧妙地避免了为计算散热而需考虑传导、对流、辐射等热作用而导致的复杂的各处温度的求解与公式计算。

3. 通过处理数据，对理论计算值与实际值比较后，进行了修正，使模型更合理；

4. 通过合理的简化与假设，降低了许多复杂问题的分析、求解的难度。 存在的缺点：

（1）BP神经网络模型是经过网络学习进行预测的，但明显给出的

信息完备，能够用来网络学习的样本的数据有限，本模型主要是采用了4月9号到6月18号的数据，这些数据具有以下缺点： 1.室外温度跨度不大，对于低温（例如0℃）、极高温（例如36℃）预测不一定准确。

2.并且对数据进行查看，会发现12℃、14℃、16℃条件下得到的能源的使用费用，明显数值上有差错，虽然数值的整体趋势上是正确的，但是也反应了改进型的BP网络仍旧存在缺陷。

问题(2)求解过程中有许多参数的设置不精确，没有做好动态变化处理，导致模型的误差增大。

九、模型的进一步讨论与改进

1．基于BP网络的缺点，首先应筛选出更多可被有效利用的数据，剔除一些不好的数据。此外应进行多次的训练，找到更加合适的学习率和网络隐含层神经元的数目，从而提高计算效率，减小误差。

2.对于室内温度与水温变化，进行差分计算时，应缩小差分幅度，提高精度。

3.运用Fluent软件求解游泳馆内温度场，可以准确得求得室内温度场分布，而且可以求得实现动态变化下的温度场变化情况，进而更好得求得热量交换值。

参考文献

[1] 鱼亚丽，低温地板辐射供暖室内温度参数分析，低温建筑技术，2009年第一期 [2] 骆艳 游泳馆热负荷计算方法，暖通空调，2007年第三期

[3] 黄晨、李美玲，大空间建筑室内垂直温度分布的计算方法，室内环境温度计算，2009年

[4] 张云斌 ,陆春林 ,金苏敏, 地板采暖系统实测与室内温度场计算