行波与驻波的区别

七、驻波教案

教学目的

1．知道驻波现象及什么是波节、波腹，驻波是一种特殊的干涉现象．

2．理解驻波的形成过程，理解驻波与行波的区别，理解空气柱共鸣的条件．

教具

驻波演示仪、投影仪、水槽、音叉、玻璃管．

教学过程

●引入新课

一列波在向前传播的途中遇到障碍物或者两种介质的分界面时，会发生反射，如果反射波和原来向前传播的波相互叠加，会发生什么现象呢？

●进行新课

【板书】 *第七节 驻波

一、驻波 【演示】如课本图10－31所示，把弦线的一端A固定在电磁打点计时器的振针上，另一端跨过定滑轮拴一个砝码盘，盘上放砝码，将弦线拉平．在靠近定滑轮的B处，用一个尖劈把弦线支起来．接通电磁打点计时器的电源，振针振动时，有一列波向定滑轮的一侧传播，并在B处发生反射．改变尖劈的位置，来调节AB的长度，当尖劈调到某适当位置时，可以看到，弦线会分段振动起来．

仔细观察这时弦线振动情况(课本10－32)，可以看到：

【板书】 1．波节——弦线上有些点始终是静止不动的，这些点叫做波节．

波腹——在波节和波节之间的那段弦线上，各质点以相同的频率、相同的步调振动，但振幅不同，振幅最大的那些点叫做波腹．

在相邻的两段弦线上，质点的振动方向是相反的．相邻的两个波节(或波腹)之间的距离等于半个波长，即等于λ/2．

【板书】 2．驻波——波形虽然随时间而改变，但是不向任何方向移动，这种现象叫做驻波．

行波——驻波跟前面讲过的波形向前传播的那种波显然是不同的，相对于驻波来说波形向前传播的那种波叫行波．

【板书】 3．两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加，形成驻波．

【板书】 4．振幅相同、频率相同波的叠加．课本10－33中用虚线表示两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同波的叠加，用实线表示这两列波叠加后形成的合成波．图中画出了每隔T/8周期波形的变化情况．由图可以看出，合成波在波节的位置(图中的“·”表示)，位移始终为零．在两波节之间，各质点以相同的步调在振动，两波节之间的中点振幅最大，就是波腹(图中用“＋”表示)．

由此可知，驻波有如下特点：

【板书】 5．驻波——特殊的干涉现象

驻波也是一种波的干涉现象，但是一种特殊的干涉现象．其特殊性表现在两个方面：

【板书】 6．波源特殊

驻波是由频率相同，振幅相同，振动方向相同，而传播方向相反的两列波叠加而成的．

【板书】 7．波形特殊

波形虽然随时间而改变，但是不向任何方向移动，相邻两波节间质点运动方向一致，但振幅不同，波节两侧的质点振动方向总是相反．

从上述弦线上驻波的形成来看，可以认为驻波是一种特殊的干涉现象．从驻波的振动情况来看，可以认为驻波是组成弦线的无数有相互联系的质点的一种振动模式．实际上，只要设法激起弦线的振动(弹、拉、打击等)，就能在弦线上产生驻波，并在周围空气中发出声波，这就是弦乐器发声的原理．管

乐器是否是这样呢？

【演示】在盛有水的容器中插入一根粗玻璃管，管口上方放一个正在发声的音叉，慢慢向上提起玻璃管，当管内空气柱达到一定长度时，可以听到空气柱发出较强的声音

这时，从音叉发出并进入玻璃管的声波和经水面反射回来的反射波相互叠加，在空气柱内产生驻波，玻璃管开口处为波腹，水面处为波节，空气柱的长度 l＝λ/4、 l＝3λ/4、l＝5λ/4时．课本图10－34(乙、丙、丁)，都会产生驻波．

【板书】 8．空气柱产生驻波条件l＝(2n＋1)/4(n＝0，1，2，3……)

空气柱内的驻波可看作空气柱的一种振动模式，所以上述现象可看作音叉和空气柱发生了共鸣．实际上，只要设法激起空气柱的振动(如吹奏)，就能使空气柱产生驻波，并在周围空气中发出声波，这就是管乐器发声的原理．

在上述实验中，如果测出空气柱的长度l，就可以测出声波的波长λ．如果已知音叉的频率f，还可测出声波的速度 v＝λf．

【例】一玻璃管坚直插入一水槽中，在玻璃管上端有一发声音叉，频率为200Hz，上下移动玻璃管，测到相邻两次共鸣时管中空气柱的长度差为34 cm，如课本图 10－34所示，试求声速．

分析与解：由于玻璃管中的空气要产生共鸣，空气柱长L等于λ/4的奇数倍，因此相邻两次共鸣的空气柱长度差：△L＝λ/2 根据： △L＝λ/2＝34cm 所以：λ＝68cm＝0.68m 又：v＝λ/T＝λf＝0.68

×500＝340 m/s

●巩固练习

(1)对着一只空罐子唱歌，当唱到某一单调(即某一频率)时，声音会特别响亮，同时罐子会发生振动，这是什么缘故？

(2)课本图 10－34甲所示的情景中，如果音叉的频率是 400Hz，管在水面上的部分至少为多长时，管内空气柱会产生共鸣？(设这时空气中的声速为 340 m/s)

●作业

1．复习本节课文．

2．课本练习五第(1)、(2)题．

参考题

(1)驻波的说法正确的是：

[ ]

A．两列向相反方向传播的波叠加就一定会产生驻波

B．在驻波中有些质点始终静止不动；相邻的两个这样的质点的距离相距半个波长

C．驻波各质点都有相同的振幅

D．驻波中各质点的振动频率相同

(2)说法正确的是：

[ ]

A．波节处质点始终静止

B．波腹处质点的振幅最大

C．波腹处质点的位移有时可能为零

D．相邻的两个波节之间的距离为一个波长

(3)如图10－23所示，在弦上的A、B两点间形成了如图所示的驻波，且两点间距离7.5m，则波长为：

[ ]

A．1m B．1.5m

C．3m D．4m

(4)弦ab之间某时刻形成的驻波如图10－24所示，那么经过半个周期后波形应是下图中的哪一个？

[ ]

(5)驻波与行波的区别是

[ ]

A．驻波中的质点振动形式不向外传播，而行波的波形则外传播

B．行波在传播过程中，质点沿波前进的方向移动，而驻波不同

C．行波向外传播能量，而驻波不向外传播能量

D．在形成驻波的区域内，存在着所有质点位移都为零的时刻，而行波在传播过程中不存在这样的时刻．

(6)如图10－25所示，在玻璃管的上端有振动频率未知的音叉，现使音叉发声，并将玻璃管上提，当玻璃管口离水面距离为17cm，则刚好能听到空气柱共鸣(已知声音在空气中传播速度 v＝340 m/s)，则音叉的频率为：

[ ]

A．200 Hz B．1000 Hz

C．500 Hz D．100 Hz

说明

驻波与行波的区别

1．物理意义不同：驻波是两列波的特殊干涉现象，行波是一列波在介质中的传播．

2．质点振动不同：相邻波节间质点运动方向一致．波节两侧质点振动方向总相反．

3．波形不同：波形向前传播的是行波，波形不向任何方向传播的是驻波．

天津市武清区杨村一中 郎荣福