人教版小学一年级数学上册期末复习应用题200道含答案解析

一、六年级数学上册应用题解答题

1．甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地还有

3小时的路程。 5（1）甲、乙两车相遇前的速度比是_________，相遇后的速度比是_________。 （2）求出A、B两地之间的路程。 2．学校买来一批书，分给高年级

2后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中553时，乙走了全程的；当甲离B75年级分得240本，这批书一共有多少本？

3．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的地还有

1时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？ 74．图中各有多少个序号 ① 和② ？填一填。

③ ④

101．照这样接着画下去，第8个图形中和各有多少个？第10个图形呢？

2，二、三两个5

5．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的

班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？

6．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？

7．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。

S阴影S正S圆88426450.2413.76

（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）

（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。

8．北街小学六年级上学期男生人数占总人数的53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数的48%。北街小学六年级现在有多少名学生？ 9．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：

男性：(身高80)0.7标准体重女性：(身高70)0.6标准体重 下表是体重的评价标准： 实际体重比标准体重轻（重）的百分比 等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 轻20%以上 轻11%~20% 轻10%~重10% 重11%~20% 重20%以上 （1）吴阿姨身高158cm，体重50kg。请你通过计算说明她的体重等级。 （2）杜叔叔身高170cm，体重至少减掉10kg才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少kg？

10．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？ 11．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完成，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完成？

112．聪聪读一本故事书，读完的页数比这本书总页数的还多20页。此时，读完的页数与

3未读页数的比是5:7，这本书一共有多少页？

13．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

14．2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几？速度提高了百分之几？

15．某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？

16．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?

17．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？

18．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置的格子正反面数字相同），现依下列顺序逐步折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。经过上述操作，纸片在最上面的数字是（________）。

1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 19．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。 （1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗） （2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

20．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．

（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．

（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是 ；第10个点子图中的点子数是 ．

21．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）

（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？ （2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？ （3）发现规律．

多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+ 个〇．

22．甲乙两船同时从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米的B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船的速度是乙船的87.5%，求甲乙两船的速度。（列方程解答） 23．当你开车开到

12路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些3411做蝴蝶结，用总长的做中国结。还剩

34油到达终点？请你尝试说说理由。

24．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的多少米彩带？

125．实验小学举行科技大赛，五年级上交作品15件，六年级比五年级多交。两个年级共

5交了多少件作品？

26．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的

2，剩下的由甲独做38天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？ 327．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？

528．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

29．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占

293，后来又来了几名女生？ 105330．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，

108这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？ 31．汽车往返甲、乙两地．去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？

32．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是3:2，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？

33．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李

丽多做了

1．他们两人各做了多少道题？ 1134．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．

35．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为4:3，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？ 36．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的

1，第二天修的米数又恰41好比第一天多，这条公路全长多少米？

537．妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，妈妈究竟买了多少粒水果糖？

38．三角形ABC的三条边都是6厘米，高AH为5.2厘米，分别以A、B、C三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积。（取3.14）

39．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米．求圆的面积．

40．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1∶2，A、B两地相距多少千

米？

41．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．

42．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

43．一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置（如下图所示），圆心所经过的路程是40厘米，已知图中长方形的长和宽之比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

44．一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐占盐水的20%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%；

（1）第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为15%，则盐：盐水=（________：________）。

（2）若第三次再加入同样多的水，含盐率为百分之几？ 45．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，如果拿出它的1中的粉笔数还比甲盒少，乙盒原来有粉笔多少根？

91放入乙盒，此时乙盒10146．有一批货物，第一天运走了全部的，第二天运走了剩下的一半，第三天运走了308

3千克，正好运完。这批货物一共有多少千克？ 47．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的

，第三天做的是第二天的，已

知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？

48．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。乙休息几天？ 49．学习与思考：问题探究。

如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少？

50．某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6∶5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？

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一、六年级数学上册应用题解答题

1．（1）3:2；9∶5 （2）270千米 【分析】

相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2，则甲行了全程的程的

33＝，乙行了全32522＝；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和3252＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比3乙的速度比为3:2，所以，乙车速度为45×

3为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的，则乙又行了全程

5213513的×＝，则AB两地的距离为30×÷（－），据此解答即可。

535935【详解】 （1）45×

2 ＝30（千米/时）； 3甲、乙两车相遇前的速度比是45∶30＝3∶2； [3×（1＋20%）] ＝3×1.2 ＝3.6；

相遇后甲、乙两车的速度比是3.6∶2＝9∶5；

3351（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的，则乙又行了全程的×＝ ；

355932130×÷（－）

535＝18÷

1 15＝270（千米）；

答：A、B两地之间的路程为270千米。 【点睛】

解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。 2．700本 【分析】

422用240 算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是 1，所以

7552用4201可求出这批书一共有多少本。

5【详解】 240÷

4＝420（本） 72420÷(1)

53＝420÷

5＝700（本）

答：这批书一共有700本。 【点睛】

本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 3．

1250米 753：＝25：21； 75【详解】

相同时间内：甲乙的速度比就是乙的速度就是甲的1﹣

16＝ 772121，相同时间内，已走的路程就是甲的 252562118×＝ 7252550÷（1﹣＝50÷＝

7 2518） 251250（米） 71250米． 7答：A、B两地相距

4．100． 3 6 10 15 1 3 6 10 101． 第8个图形中

有36个，

有45个；

第10个图形中【解析】 100．略 101．略 5．180本 【详解】 700×

有55个，有66个。

2＝280（本） 5（700﹣280）×＝420×

3 73 43＝180（本） 答：三班捐书180本． 6．70人 【解析】 【分析】

参加的总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数的

3，调动后，栽树组占总人数的342 23【详解】 2÷（

32）=70（人） 34237．（1）13.76（2）13.76。 【分析】

（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。

（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。 【详解】

2（1）S阴影88(42)4

64224

6416 6450.24

＝13.76

（2）两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。 图3的阴影面积

S阴影88(22)216

6416 6450.24

＝13.76 【点睛】

本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。 8．300人 【分析】

今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，说明这时总人数不变；上学期女生占总人数的1－53%＝47%，这时女生占总人数的48%，说明转入的3名女生占总人数的48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。 【详解】

3÷[48%－（1－53%）] ＝3÷1% ＝300（人）

答：北街小学六年级现在有300名学生。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。 9．（1）正常 （2）79.3千克 【分析】

（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；

（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上10千克，就是杜叔叔现在的体重。 【详解】

（1）（158－70）×0.6 ＝88×0.6 ＝52.8（千克） （52.8－50）÷52.8 ＝2.8÷52.8 ≈5.3％

吴阿姨的体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。 答：吴阿姨的体重等级是正常。 （2）（170－80）×0.7 ＝90×0.7 ＝63（千克） 63×（1＋10%）＋10 ＝63×1.1＋10 ＝69.3＋10

＝79.3（千克）

答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。 【点睛】

解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。 10．5天 【分析】 甲的工作效率是

11，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人

10151各做3天后，还剩下2，交给乙单独做还需要5天。 【详解】 1151 1511÷23＝ 151011133 1510131

5101 2115（天） 210答：乙完成这件工作还需要5天。 【点睛】

工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率工作时间工作总量。

11．5小时 【分析】

计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完成150个，求出工作总量，然后除以实际的工作效率，得到实际的时间。 【详解】

125120% 1251.2 150（个） 1256150 750150 5（小时）

答：实际5小时可以完成。 【点睛】

本题考查的是工程问题，工作时间工作总量工作效率，随后也可以按照正反比例求

解。 12．240页 【分析】

可设这本书一共有x页，根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知，已读的页数是整本书的

51；据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多20页列方程，求解即可。 573【详解】

解：设这本书一共有x页。 15x20x 3571x20 12x240

答：这本书一共有240页。 【点睛】

列方程解应用问题，认真读题，找出等量关系，列出方程是解题关键。 13．盈利；盈利162元 【分析】

由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。 【详解】 1560÷（1＋25%） ＝1560÷1.25 ＝1248（元） 1350÷（1－10%） ＝1350÷90% ＝1500（元）

1560＋1350＝2910（元） 1248＋1500＝2748（元） 2910－2748＝162（元）

答：该商场这一天盈利了，盈利162元。 【点睛】

解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 14．67%；200% 【分析】

①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小）÷大，就是所求；

②可以把路程看作单位“1”，则乘高铁的速度就是小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。 【详解】

①1小时30分＝1.5小时 （4.5－1.5）÷4.5 ＝3÷4.5 ≈66.67% ②（

11、乘大巴的速度是，依据（大－

4.51.5111－）÷

4.51.54.5222 39942 99200%

答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。 【点睛】

本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。其中第二小问还要调动有关单位“1”的知识。 15．亏了 亏了10元 【详解】

120-120÷（1+20%）=20（元） 120÷（1-20%）-120=30（元） 20＜30 所以亏了 30-20=10（元）

答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。 16．4500千米 【详解】 450÷（

-20%）=4500（km）

答：甲、乙两地相距4500千米． 17．解：第一个图形中三角形个数：1个； 第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）； 第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）； 第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）； 第n个图形中三角形个数： （n-1）×4+1=（4n-3）（个） 4n-3=8057，n=2015． 答：n是第2015个图形．

【解析】 【详解】

由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答． 18．14 【分析】

（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面的数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面的数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面的数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面的数字是14，据此解答即可。 【详解】

纸片在最上面的数字是14； 【点睛】

解答本题时可以进行实践，得出结果。 19．（1）4000块；（2）1000块 【分析】

（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。

（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。 【详解】

（1）400×1.6÷（0.4×0.4） ＝640÷0.16 ＝4000（块）

答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。 （2）4000÷16×4 ＝250×4 ＝1000（块）

答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。 【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。 20．（1）

（2）27；65

【详解】

（2）第6个点子图中的点子数是： 2+3+4+5+6+7 ＝2+5+（3+7+4+6） ＝27（个）

第10个点子图中的点子数是： 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 ＝13×5 ＝65（个）

答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个． 21．（1）9张 （2）22人 （3）2n 【详解】

（1）1张桌子可坐人数：4人 2张桌子可坐人数：4+2＝6（人） 3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人） ……

n张桌子可坐人数： 4+2（n﹣1）＝（2n+2）人 当能坐20人时，桌子张数： 2n+2＝20 2n＝18 n＝9

答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下． （2）2×10+2 ＝20+2 ＝22（人）

答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人． （3）发现规律：

多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇． 故答案为：2n．

22．甲船35千米/时，乙船40千米/时 【分析】

设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。 【详解】

解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。 4x－87.5%x×4＝20

4x－3.5x＝20 0.5x＝20 x＝40

40×87.5%＝35（千米/时）

答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。 【点睛】

用方程解决问题的关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 23．不能 【详解】

113 (箱) 4422(1)2 33332 (箱) 4831 84

答：不能用这些油到达终点 24．20米 【分析】

将全部彩带当作单位“1”，用部的1－

11做蝴蝶结，用做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全

3411－，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。 4311－） 43【详解】 48×（1－＝48×

5 12＝20（米） 答：还剩20米彩带。 【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1”是解题的关键。 25．33件 【分析】

11六年级比五年级多交，说明六年级作品占五年级作品的1，据此求出六年级作品数

55量，最后求两个年级共交了多少件作品即可。 【详解】 115151

5＝15＋18 ＝33（件）

答：两个年级共交了33件作品。 【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到六年级作品数占五年级作品数的几分之几。 26．5000元 【分析】

把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。 【详解】

2甲的工作效率为：(1)8

311＝ 38＝

1 24116 244甲6天完成的工作量：乙的工作总量：

215－＝ 3412甲的工作总量：1－700057＝ 1212770005000（元） 12答：乙应得工资5000元。 【点睛】

本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。 27．60人 【分析】

3将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即

5可。 【详解】

3（22＋2）÷（1－）

5＝24÷

2 5＝60（人） 答：全班有60人。 【点睛】

关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。

28．10天 【分析】

我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是作效率为

1，乙丙合作的工12111，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋

201215111111＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完

101215201520成这项工程的时间为1÷【详解】 1÷[（

1＝10（天）． 10111＋＋）÷2] 1215201＝1÷[÷2]

5＝1÷

1 10＝10（天）

答：甲乙丙三队合作需10天完成． 29．12名 【分析】

原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的(13)，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数10用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。 【详解】 原来男生人数：

2108(1)

91087 984（名）

后来学生总数：

84(13) 10847 10120（名）

12010812（名）

答：后来又来了12名女生。 【点评】

明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。

30．上层200本，下层250本 【详解】

解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得

53（1+）x＝（450﹣x）×（1+）

1081313x＝（450﹣x）×

1081313x＝585﹣x

108117x＝585 40x＝200

450﹣200＝250（本）

答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本． 31．

600千米 1111）， 5060【详解】 （1+1）÷（=2÷=

11 ， 300600（千米）； 11600千米． 11答：汽车往返两地平均每小时行32．90千米 【分析】

根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是3:2，计算出两车行驶的路程，求差即可。 【详解】

450÷3＝150（千米） 150×150×

3＝90（千米）；90×3＝270（千米） 3+22＝60（千米）；60×3＝180（千米） 3+2270－180＝90（千米）

答：快车比慢车总共多行驶了90千米。 【点睛】

本题也可以根据比例知识求解：速度比是3:2，则相同时间内行驶的路程比也是3:2。 33．李丽做了110道，张明做了120道

【详解】 解法一 李丽：230÷（1+解法二

解：设李丽做了x道题． x+x（1+x=110 张明：110×（1+

1+1）=110（道） 张明：230−110=120（道） 111）=230 111）=120（道） 11答：李丽做了110道，张明做了120道． 34．61 【详解】 根据题意得： [3.14×（10÷2）2×＝[39.25﹣24]×4 ＝15.25×4 ＝61

答：阴影部分的面积是61． 35．84千米 【分析】

两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。 【详解】 24÷（＝24÷

11﹣×6×8]×4 2243 ，用24除434343）÷2 43431 ÷2 7＝84（千米）

答：甲、乙两城相距84千米。 【点睛】

此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。 36．216m 【详解】

1145（1）216（m）

54答：这条公路全长216米．

37．60粒 【解析】 【详解】 （4+2）÷（1-

1）=12（粒） 21）=28（粒） 21）=60（粒） 2（12+2）÷（1-（28+2）÷（1-

38．32平方厘米 【分析】

根据题干三角形ABC是等边三角形，所以每个角的度数都是60°，那么图中就出现了3个半径为6厘米，圆心角为60°的扇形；这三段弧所围成的图形的面积＝三个扇形的面积之和﹣2个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式和三角形的面积公式即可解决问题。 【详解】

一个小扇形的面积是： 60×3.14×62 360＝

60×3.14×36 360＝18.84（平方厘米） 等边三角形的面积为： 6×5.2÷2＝15.6（平方厘米） 这三段弧所围成的图形的面积是： 18.84×3﹣15.6×2 ＝56.52﹣31.2 ＝25.32（平方厘米）

答：这三段弧所围成的图形的面积是25.32平方厘米。 【点睛】

此题考查了扇形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用，根据题干，将这个组合图形的面积问题转化成求扇形和三角形的面积问题是解决本题的关键。 39．5cm2 【详解】

r275（cm2）40．168千米 【分析】

S圆r23.1475235.5（cm2）

此题可以画线段图来帮助理解：

乙离A地的路程与已行路程的比为1：2，也就是乙离A地的路程占全程的行了75%，由图意可知，70千米占全长的（75%－【详解】 70÷（75%－＝70÷（＝70÷

1） 121，已知甲121），由此列式解决问题。 1231－） 435 12＝168（千米）

答：A、B两地相距168千米。 【点睛】

此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程的分率。 41．74平方厘米 【详解】

设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米 S三角形＝

12r 218＝

12r 2r2＝36 S阴影＝r2-

121πr=36-×3.14×36=7.74(平方厘米) 4442．68厘米；24平方厘米 【详解】 略

43．160平方厘米 【详解】

圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），

设长方形的长和宽分别为5a厘米和2a厘米，则圆心经过的路程长是（5a-2×2）厘米，宽是（2a-2×2）厘米； （5a-2×2+2a-2×2）×2=40 7a-8=20

7a=28 a=4

长方形的面积为： （5×4）×（2×4） =20×8

=160（平方厘米）

答：这个长方形的面积是160平方厘米． 【点睛】

解答此题关键是明确圆心经过的路径是一个长方形，长和宽分别比原长方形少两个半径． 44．（1）3；20

（2）解：将原来有盐水看成单位1，设第一次加入水x，则第一次加入水x后，盐占盐水的20%，此时含盐（1+x）×20%。

同理，第二次加入同样多的水x，含盐（1+x+x）×15%。

因为盐的量没有发生变化，所以（1+x）×20%=（1+x+x）×15%，x=0.5

则第三次再加入同样多的水，含盐率：（1+0.5）×20%÷（1+0.5×3）=0.12=12%。 【详解】

（1）盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），所以将含盐率写成分数的形式，然后化成比即可；

（2）可以用分数作答，即设第一次加入水x，把原来有盐水看成单位“1”，那么第一次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量）×第一次加水后的含盐率，第二次加水后，盐的质量=（原来盐水的质量+水的质量+水的质量）×第二次加水后的含盐率，由于整个过程中，盐的质量没有发生变化，所以第一次加水后盐的质量=第二次加水后盐的质量，据此可以解得x的值，那么第三次再加入同样多的水后的含盐率=盐的质量÷（原来盐水的质量+每次加入水的质量×3），据此作答即可。 45．28根 【详解】 40×

1＝4（根） 1040﹣4＝36（根） 136×＝4（根） 936﹣4﹣4＝28（根） 答：乙盒原来有粉笔28根． 46．924千克 【分析】

1122第一天运走全部的后，还剩1－＝，第二天运走了剩下的一半，也就是的一半即

333321111211×2＝，那么第三天运走了全部的1－－＝－＝，因为第三天运走了308千3333333克，所以求单位“1”用已知量÷对应分数，据此解答。

【详解】 11（1－）×2

3＝

21× 321＝ 3111－－ 33＝

21－ 331＝ 31308÷＝924（千克）

3答：这批货物一共有924千克。 【点睛】

要找准题目中的两个单位“1”，单位“1”＝已知量÷对应分率。 47．174个 【详解】 30÷（﹣＝30÷×＝60×

）×（

+1+）

＝174（个）

答：这批零件一共有174个。 48．乙休息5天。 【分析】

根据题意知：甲的工作效率是

11，乙的工作效率是；两人一起做，共用25天，甲休数3040是乙休息天数的2倍，设乙休息了x天，则工作时间为（25x）天，甲休息了2x天，工作时间为（252x）天；甲的工作量是(252x)11，乙的工作量是(25x)；甲做的3040工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程解答。 【详解】

解：设乙休息子x天，则甲休息子2x天，根据甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程如下：

(252x)11(25x)1 30401008x753x120

17511x120 11x175120

x5

答：乙休息了l5天。 【点睛】

本体的关键是找到甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量这一数量关系，然后列方程解答。 49．1∶2 【分析】

已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。 【详解】 如图所示：

四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；

2 所以SEBFD：SABCD1：答：四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是1∶2。 【点睛】

本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。 50．25人 【分析】

5由题意知，男生人数没有变，可将男生人数看作单位“1”，原来的女生人数就是男生的，

6增加5名女生后，女生人数是全班的一半，也就是男女生人数相等，由此求出男生人数：55÷（1－），再根据原来男女生的人数比求出原来的女生人数。

6【详解】 555÷（1－）×

6615＝5÷×

66＝25（人）

答：原来参加数学竞赛的女生有25人。

【点睛】

解答此题的关键是找出男生这个量前后没有发生变化。