第十三章 轴对称综合素质测试
班级 时间60分钟 满分100分 姓名 题 号 得 分 一 二 三 总 分 一．选择题（5小题，每小题3分，共15分） 1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确 的是（ ）
A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD 3、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A、50° B、 80° C、50°或80° D、 20°或80° 4、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点， 立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE 等于（ ）
A、1m B、 2m C、3m D、 4m
第4题
AA
A、
B、 C、
D、
BDC第2题
5、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则
P1，O，P2三点构成的三角形是 （ ） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形
二．填空题（5小题，每小题3分，共15分） 6．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°， 则图中等腰三角形有_______个．
BAADCB第6题
ED第7题
C7．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD D的周长为13cm，则△ABC的周长为____________．
8．如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点， 则∠BOC=__________．
BAEOC第8题
9．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将 其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种不 同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形 涂黑，使它成为轴对称图形．
10.在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）
的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________． 三．解答题（每小题6分，共30分）
11.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．
A第9题
12.△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数．
BDC
13.如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC， 求∠B度数．
14.如图所示，已知△ABC和直线MN.求作： △A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于 直线MN对称.
（不要求写作法，只保留作图痕迹）
B
A H C
15.如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形， 使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？ （直接填写答案）
⑴写出两条边满足的条件：______． ⑵写出两个角满足的条件：_____．
⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：___________．
四．解答题（每小题8分，共28分）
16.如图所示，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由．
17.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．
C T E B
D A M B
C D E
A F C E 第15题
A
D B 18. 如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形.
19.如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．
20.如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．
B P
Q C
M A N BCFEDA
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