最新高一下学期期中考试数学试题

一、选择题（每题5分，共60分）

1．在ABC中，a4,b4,C30，则 c2 等于（ ）

A.32163B．32163C．16D．48

2．已知等差数列an的通项公式an32n，则它的公差为（ ）

A．2B．3C．-2D．-3

3．若三个正数a,b,c成等比数列，其中a526,c526，则b（ ）

A．1B．1C．1D．2

4．在等比数列an中，已知a29,a5243，那么an的前4项和为（ ）.

A．81B．120C．121D．192

2225. 设在ABC中,若bsinBcsinC,且sinAsinBsinC，则ABC的形状为 （ ）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不确定 6．若a0，b0，a2b3，则的最小值为（ ）

A．5B．6C．8D．9

x2y0,7．已知实数x，y满足约束条件x2y20,则目标函数zxy的最大值为

2xy20,3a6b（ ）

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A．12B．C．4D．6 25222abcc，B，C的对边分别为a，△ABC的内角A，b，8．若△ABC的面积为，

4则C

A．B．C．D．

9．已知ABC的三个内角之比为A:B:C3:2:1，那么对应的三边之比a:b:c等于（ ）

A．3:2:1B．3:2:1C．3:2:1D．2:3:1

10．一元二次不等式ax2bx20的解集是2,3，则ab的值是（ ）

A．10B．-10C．14D．-14

11．已知等差数列an的公差d0，若a5,a9,a15成等比数列,那么公比为（ ）

A．B．C．D．

12．在等差数列{an}中，若a2,a9是方程x22x60的两根，则a3a4a7a8的值为（ ）A．4B．2C．﹣4D．﹣2

二、填空题（每题5分，共20分）

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π2π3π4π6113423324313．已知等差数列an中，a48，a84，则其通项公式an__________

x2y114．设x,y满足约束条件2xy1，则z3x2y的最小值为__________．

xy015．在ABC中, 若a3,cosA2,则ABC的外接圆的半径为 _____. 16．设a, b, c为实数，且ab0，则下列不等式正确的是______.（仅填写正确不等式的序号）

①；②ac2bc2；③；④；⑤

三、解答题（70分）

17．（10分）关于x的不等式x2mx60（m为常数）.

（1）如果m5，求不等式的解集；

（2）如果不等式的解集为x|x1或x6，求实数m的值.

18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B60，

c4，b6.

11a1bbaabbaab11 a2b2（1）求sinC； （2）求△ABC的面积.

19．（12分）等比数列an中，a12,a88a5．

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(1)求an的通项公式；

(2)记Sn为an的前n项和．若Sm126，求m

20．（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足S424,S763． （1）求数列an的通项公式；

（2）若bn2，求数列bn的前n项和Tn．

an

21．（12分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a17，S315． （1）求{an}的通项公式； （2）求Sn，并求Sn的最小值． 22.（12分）

28y0x0（1）若，，且xy1，求xy的最小值．

11x2y1y0（2）已知x0，满足，求xy的最小值．

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参考答案

1．A 2．C 3．A 4．B 5．C 6．D 7．C 8．C 9．D 10．D 11．C 12．A 13．12n14．-5 15．3 16．④⑤

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