1、集合的概念与运算(一)

§1.1 集合的概念和运算（一）

【复习目标】

1． 了解集合中元素的三种特性，正确使用集合的符号和语言表达数学问题； 2． 分清集合中的两种关系，即元素与集合关系、集合与集合的关系； 3． 了解空集的意义，在解题中强化空集的意识。 【重点难点】

集合语言的正确、准确理解；熟练进行集合的基本运算 【知识回顾】

1、基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集； 2、集合的表示法： 、 、 . 3、集合元素的特征： 、 、 . 4、集合与元素的关系： 。

【课前预习】

1． 数0与空集的关系是 （ ）

A．0 B．0 C．{0} D．0 2． 集合M=y|y8 ,x,yZ的元素个数是 （ ）

x3）填空：

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

,3． 用适当符号（,,,刭} ； Q；{3.14} Q；N N*；{x|x2k1,kZ} {x|x2k1,kZ{x|x2k1,kN*} {x|x2k1,k*N. }4． 用描述法表示下列集合

（1） 由直线y=x+1上所有点的坐标组成的集合 ； （2） {0，－1，－4，－9，－16，－25，－36，－49} ；

k1k1,kZ}，N={x|x,kZ}，则 （ ） 2442A．M=N B．MØN C．MÙN D．MN= 6． 若AB=B，，则A B（填,）；若AB=B，则A B.

5． 设集合M={x|x【典型例题】

例1 已知集合M={x|x3n,nZ}，N={x|x3n1,nZ}，P={x|x3n1,nZ}，且

aM,bN,cP，设dabc，则

A．dM B．dN C．dP D．以上都不正确

第1课：§1.1 集合的概念和运算（一）

例2 已知集合{x|ax22x10,aR,xR} （1） 若A中只有一个元素，求a的值； （2） 若A中至多有一个元素，求a的取值范围。 例

例4 设全集U={2,3,a2a3}，集合A={|2a1|,2}，ðUA{5}，求实数a的值。

- 2 -

23 已知集合

M={m|关于x的方程x22(m1)x10有实根}，求函数

y2x1xM的值域。

诸城繁华中学高三数学文科第一轮复习讲义1 第一章《集合与简易逻辑》

【当堂检测】

1、用列举法表示集合{m|6N*,mZ}为 。 5m2、集合A={一条边长为2，一个角为30°的等腰三角形}，则集合A中的元素的个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．无数个

3、如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）

A．MPS B．MPS C．MPðIS D．MPðIS

IP4、设全集I={1，2，3，4，5}，A={1，5}，则ðIA的所有子集的个数是 （ ）

A．3 B．6 C．7 D．8 5、已知R为全集，A={x|log13x2}，B={x|2SM51}，求ðRAB和ðRAB. x2

6、 已知M={2,a,b}，N={2a,2,b2}，且M=N，求a，b的值。

7、 已知集合A满足：{0，1}ØA{0，1，2，3，4}，则A= （写出所有可能的情况）。

8、 定义集合A、B的一种运算：A*B={x|x=m+n，其中mA，nB}，若A={1，2，3}， B={1，2}，求A*B中所有元素之和。